找最大公因数的教学策略
找最大公因数的教学策略
新课标指出，数学学习既要注重过程，又要注重结果。在教授《找最大公因数》一课中，我要求学生课前预习，课堂上再根据学生的预习情况适当点拨，及时总结出找最大公因数的一般方法，并在一般方法基础上，通过比较、观察几组数的特点，发现共性、找出规律，得出找最大公因数的多种方法，使方法得到优化。在教学这一节课前，通过仔细研读、深挖教材内容，我设计了以下几个教学环节：
独立探索初步总结方法。
1、学生独立完成书上的“填一填”。
2、师：怎样找出12和18的最大公因数？（第一单元“找因数”一课习题中，学生对公因数已有一定了解：既是18的因数，又是21的因数的数，就是18和21的公因数。）
生1：先找出12的因数，再找出18的因数，然后再找出它们的公因数，最后再找出公因数里面最大的那个因数，就是它们的最大公因数。
3、师：找12和18的最大公因数是四步完成的，给这种方法起个名字叫“四步法”，行吗？（可以。）如果用集合表示两个数的因数及公因数，应注意什么？（联系旧知：“探索2、5的倍数的特征时，学生对用集合表示既是2的倍数又是5的倍数的方法，已有初步了解。）
生2：注意不能写重复了。
4、完成书上“练一练”：用“四步法”找出8和16、5和7的最大公因数。
5、师生小结找最大公因数的一般方法：
（1）找第一个数的因数。
（2）找第二个数的因数。
（3）找这两个数的公因数。
（4）从公因数里找最大的公因数。
6、师：你觉得用“四步法”找两个数的最大公因数有什么特点？（生答）步骤清楚、容易找、不易出错，这是优点，不足是，有些麻烦。想不想找出更快捷的方法？
二、在探索中优化方法。
1、请用“四步法”找出下面各组数的最大公因数。
8和9&& &7和12
观察、比较每组数的特点，结合已找出的最大公因数，你有什么发现？（每组中的第一个已经做过，只需完成后两个即可。）
小结：具有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中的较小数。公因数只有1的两个数的最大公因数也是1。
8和12&& 20和24&
师：这组数能用刚才的方法吗？（不能）为什么？可以用什么方法？（四步法）有没有更简洁的方法？（生沉思。）（师引导）你能通过观察找出它们的最大公因数吗？
学生尝试。学生找到的是最大公因数或公因数。
师：能一眼看出两个数的最大公因数，真是非常地厉害，能找出公因数也很好啊。对于这一类题，也有简捷的方法，想知道吗？（想）实际上大家已经迈出了这种“神秘”方法的第一步：找出公因数。接下来给大家介绍一种类似于除法的方法，即“短除法”。……
在教学《找最大公因数》中，我引导学生得出找最大公因数的一般方法，让学生在练习中较好地掌握了这一基本方法，并在此基础之上，通过分别出示具有同一特点的一组数，使学生较轻松地掌握了更简捷的方法，初步向学生渗透了优化意识。这里值得一提的是，当两个数的因数较多，用“四步法”略显麻烦时，如何引出“短除法”并使学生理解、掌握呢？如果再引出“质因数”势必使学生理解的难度加大，也违背了教材的初衷。通过研究教材，我觉得在“短除法”中适时地引入“公因数”较之“质因数”更符合学生的学情，利于学生掌握。因此，我将“短除法”略作修改：用除1外的公因数分别去除这两个数，直到得到的两个商的公因数只有1时停止，这时最大公因数就是几个公因数的乘积。例如36和48，就可以直接用公因数6去除，商6和8，再用公因数2去除，商3和4。最后3和4的公因数只有1了，就除到此为止了。这里的公因数2是6和8
的公因数，也是36和48的公因数；6也是36和48的公因数，那么，36和48的最大公因数就是2&6=12。这样，从学生的学情出发，不拔高难度，使学生较容易地掌握了找最大公因数的几个简捷方法，优化意识得到培养！
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。先找出下面每组数的最大公因数，再仔细观察每组数和它们最大公因数的特点，你有什么发现? A组：5和1_百度知道
先找出下面每组数的最大公因数，再仔细观察每组数和它们最大公因数的特点，你有什么发现? A组：5和1
我发现? A组，再仔细观察每组数和它们最大公因数的特点，你有什么发现：（
我发现：（
B组先找出下面每组数的最大公因数
我有更好的答案
A前面的数是后面的最大公因数B公因数为1
其他类似问题
为您推荐：
最大公因数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁《找最大公因数》--徐文康的blog
　　 载入数据...
载入数据...
载入数据...
最近的评论
《找最大公因数》
徐文康 发表于
发表评论：
载入数据...
载入数据...
载入数据...当前位置：
＞＞＞两个数的公因数，或者只有一个，或者有2个或2个以上。请你按下面..
两个数的公因数，或者只有一个，或者有2个或2个以上。请你按下面的要求写出各组数并写出它们的公因数和最大公因数。&&&&&（1）只有一个公因数。&&&&&（2）有两个公因数。&&&&（3）有三个公因数。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
（1）8；9；（2）2；4；（3）4；8（以上答案均不唯一）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“两个数的公因数，或者只有一个，或者有2个或2个以上。请你按下面..”主要考查你对&&因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数
a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。&&
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。&几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
发现相似题
与“两个数的公因数，或者只有一个，或者有2个或2个以上。请你按下面..”考查相似的试题有：
60508197289593578737668775666974308}