（1）A（-2，0），B（6，0）；(2) y=-x2+2x+6，抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）；(3) P（2，4）；(4)2.试题分析：（1）解一元二次方程x2-4x-12=0可求A、B两点坐标；（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，可求二次函数解析式，配方为顶点式，可求对称轴及顶点坐标；（3）作点C关于抛物线对称轴的对称点C′，连接AC′，交抛物线对称轴于P点，连接CP，P点即为所求；（4）由DQ∥AC得△BDQ∽△BCA，利用相似比表示△BDQ的面积，利用三角形面积公式表示△ACQ的面积，根据S△CDQ=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ，运用二次函数的性质求面积最大时，m的值．试题解析：（1）A（-2，0），B（6，0）；（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得，解得，∴y=-x2+2x+6，∵y=-（x-2）2+8，∴抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）；（3）如图，作点C关于抛物线对称轴的对称点C′，连接AC′，交抛物线对称轴于P点，连接CP，∵C（0，6），∴C′（4，6），设直线AC′解析式为y=ax+b，则，解得，∴y=x+2，当x=2时，y=4，即P（2，4）；（4）依题意，得AB=8，QB=6-m，AQ=m+2，OC=6，则S△ABC=AB×OC=24，∵由DQ∥AC，∴△BDQ∽△BCA，∴即S△BDQ=，又S△ACQ=AQ×OC=3m+6，∴S=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ=24--(3m+6)=-m2+m+=-（m-2）2+6，∴当m=2时，S最大．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；（2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；（3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；（4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）如图1，若m=．①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标； （2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若是等腰三角形，求抛物线的解析式；（3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是&&&&&&&&&&&&&&&&
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，二次函数的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；②若⊙M的半径为 ，求点M的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．（1）当时，求S的值．（2）求S关于的函数解析式．（3）①若S＝时，求的值；②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
抛物线y=-2（x-3）2-5的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标______．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！怎么判断一元二次函数中的a大于0还是小于0.知道一元二次函数的表达式和根的区间,怎么直接判断a大于0还是小于0?a大于0或小于0与根的分布有什么关系?怎么用对称轴-2a分之b来判断?b>0,a就>0么?我们老师最近讲题的时候,题中条件只有函数解析式和根在两个数之间,然后就说根据题意可知a>0,也不说怎么判断的...所以我想知道a的取值与根的分布有啥关系
█记忆█g78
你画图像,开口向上A>0,开口向下A0,如果你在知道了B是大于还是小雨0,你就能知道A大于还是小雨0,2,你想知道A的取值与跟的分布,等你上高中了就知道了,高中还是学这个.分类讨论麻烦着呢,a的取值与根的分布有啥关系?如果A大于0,你自己画个图啊,可能有一个跟,可能有2个,可能没有,A
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二次函数的图像与字母a、b、c的关系
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&&二​次​函​数​的​图​像​与​字​母​a​、​b​、​c​的​关​系
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你可能喜欢过点作交轴于,则,根据相似三角形对应边成比例得出,即,由此得出点的坐标为;先将代入,化简得出,即,则顶点,设直线的解析式为,将代入,化简得,即直线的解析式为,则点,,.由在抛物线上,得出,化简得到.再由与直角相似,则是直角三角形,又,,得出,.再根据两点之间的距离公式得出,得出是等腰直角三角形,则也是等腰直角三角形,所以,由三角形内角和定理求出,那么,即,求出,,进而得到此二次函数的关系式为.
解:如图,过点作交轴于.,.,,,,点的坐标为;二次函数的图象过点,,,,对称轴为直线,点坐标为.设直线的解析式为,将代入,得,,直线的解析式为,点坐标为,点坐标为,点坐标为.在抛物线上,,.中,,若与相似,则是直角三角形,,,,.,,,,,,,是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,,,,,,,此二次函数的关系式为.
本题是二次函数的综合题型,其中涉及到相似三角形,等腰直角三角形的判定与性质,运用待定系数法求二次函数,一次函数的解析式,两点之间的距离公式,抛物线对称轴的求法,函数图象上点的坐标特征.综合性较强,有一定难度.中得出是等腰直角三角形是解题的关键.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,二次函数y=a{{x}^{2}}+bx(a<0)的图象过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C,且C点的横坐标为-1,AC:BC=3:1.(1)求点A的坐标;(2)设二次函数图象的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E,若\Delta FCD与\Delta AED相似,求此二次函数的关系式.这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}