如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE（不需证明）.（温馨提示：在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE,HF,根据三角形中位线定理可证得HE=HF,从而∠HFE=∠HEF,再利用平行线的性质,可证得∠BME=∠CNE） （1）如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF,分别交DC,AB于点M,N,判断△OMN的形状,请直接写出结论 (2)如图3,在△ABC中,AC＞AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明图没有，不好意思啊 唯爱一萌134815 前面给的提示蛮多的,在回答你的问题的时候,我又学了点东西,(1)△OMN 为等腰三角形(2)△AGD 为有一个角为30°的直角三角形证明:连接BD,取BD中点I,连接FI,EI,因为E,F为BC和AD的中点所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60°∠AGF=∠IFE=∠IEF=60°∠AFG=∠EFC=60°所以△AGF等边.AD=2AF所以GF=FD所以∠GDF=1/2*∠GDA=30°所以∠AGD=180-30°-60°=90°所以△AGD为有一个角为30°的直角三角形 为您推荐： 其他类似问题 （1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB ，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD ，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，∴∠OMN=∠ONM，∴△OMN为等腰三... 　　（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB2，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD2，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，∴∠OMN=∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF=12AB，同理，HE∥CD，HE=12CD，∵AB=CD∴HF=HE，∵∠EFC=60°，∴∠HEF=60°，∴∠HEF=∠HFE=60°，∴△EHF是等边三角形，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF是等边三角形．∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形． （1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB2‍‍‍‍‍‍‍，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD2，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，