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已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当f（x）=11，即4x-2x+1+3=11时，（2x）2-2o2x-8=0∴（2x-4）（2x+2）=0∵2x＞02x+2＞2，∴2x-4=0，2x=4，故x=2----------------（4分）（2）f（x）=（2x）2-2o2x+3&&& （-2≤x≤1）令∴f（x）=（2x-1）2+2当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2--------------（10分）当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=3--------------（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
发现相似题
与“已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，..”考查相似的试题有：
298258396922413553448301474954247529函数f(x)=(x^2+4x+4)√(1-2x)所有极值_百度知道
函数f(x)=(x^2+4x+4)√(1-2x)所有极值
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/8cb1cbc05f2bfade497b.hiphotos://f.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.hiphotos://f&nbsp://f.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b613ea9fd3bfae6cbc05f2bfade497b.hiphotos.baidu.jpg" esrc="<a href="http
提问者采纳
f&#39;(x)=-4x^3+4x=-4x(x+1)(x-1) 令f&#39;(x)=0 x=0 x=-1 x=1 x=-1 极大值f(-1)=1 x=0 极小值=0 x=1 极大值f(1)=1
主要是这个是这样求导的吗
是的，就这样求导的。
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
建筑设计工程师
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f(x)在(0.判断g(x)=f(x)+1&#47，并加以证明还有几个问,3]。3，f(3)=1.已知函数f(x)=(x-1)&#47：2,x∈[1，求函数的最大值和最小值,+∞)上是增函数.已知f(x)在(0，且f(x)＞0,3]上是增函数还是减函数;(x+1)
一共有三个问题，答对加悬赏
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f(x)单调递减：二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/x&lt，f(x)单调递增，推荐~)在区间【-1，函数单调递减当1&=1时，函数单调递增f(x)=2(x-1)^2+1当x=1时，只需确定这两者就很容易判断单调性和最值了;=4时,5]上最大值为33,f(1)=1，在区间【1;(2a)、x=3当1＜x＜3时：f(0)=3。(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值，当1≤x≤2时;=x&lt,f(5)=33从而区间[0,4]的单调性为(如果你不记得规律，f(x)单调递减，x^2-4x+3＜0，当2＜x＜3时，a=2&gt。函数f(x)=2x^2-4x+3 ，当x≤1时;0故其开口朝上，f(x)单调递增f(x)=2(x-1)^2+1当-1&lt，当x≥3时，最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1，对称轴x=-(-4)&#47，可以考虑画出简图判断,4】单调递增;2=2所以;(2*2)=1(1)由此可以判断其在区间[-1，则f(x)=∣x^2-4x+3∣的图象与 x^2-4x+3 关于x轴对称且有对称轴x=(1+3)&#47,1】单调递减解，函数最小值=1当x=5时
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其他1条回答
　　听不懂啊
你上高中还是初中？
小学别说太复杂我听不懂约是几张16开
小学你来回答高中题目，你要听得懂就好了，孩纸，洗洗睡吧，这种场合你不该来。
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出门在外也不愁已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数f（x)和函数g（x）=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值
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(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1)=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)=(2x+1)-8+4/(2x+1)令（2x+1)=a,原式=a+4/a-8当a=2即x=1/2时、取得最小值-4.f(x)的单调区间:x∈[0,1/2],单调递减；x∈[1/2,1],单调递增；f（0）=-3f（1）=-11/3求函数f(x)的值域∈[-4,-3],（2）当a≥1时,对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.对函数g(x)求导易知：a大等于1时,函数g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x属于[0,1],g(x)在[0,1]上是单调递减的 当a≥1时,对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,也就是在区间[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域 而g(x)在[0,1]上是单调递减的,故只需:g(0)=-2a>=-3,a
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