问一个关于导数求单调性的问题_数学吧_百度贴吧
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书上说f(x)的导数&0
单调递增。
f(x)的导数&0
单调递减。我见有些习题解都是开区间，不用考虑f(x)的导数=0这个点的问题。有些、题比如f(x)=x的立方答案又说单调递增区间是正无穷到负无穷,f(x)的导数=0的问题又考虑进去了。说这么多我就想问问到底要不要考虑f(x)的导数=0那个点的问题？
数学,名副其实“特高级教师”3阶段课程,全程执教,短期大幅提高成绩.交大背景,30年经验,上海市专业中考补习机构
不考虑但是在高考三角函数貌似要写成闭区间
导数&0，严格单调递增。lz写反了？高中很喜欢写开区间，搞不懂有什么好的
开闭区间都给分,但答案多写成开区间.导数为0不一定增减性在此处改变,画草图就破了~
导数＞0 单增
导数＜0 单减
导数为零的点单调性不一定改变
比如f（x）=x^3
开区间的好处实在太多了
看高一的课本用定义求单调性都是包括开闭区间，到高三用导数求单调性对开闭区间的问题不是很明确真的很难理解
不用考虑。。但是可以写上
用初等的定义易证f(x)=x^3在R上严格递增。还有在x_0的某一邻域函数严格递增不能说明f'(x_0)&0。
这个我能理解但说不清就不掺和了就问一个问题，比如R上的函数f（x）在（-∞，0）递减，（0，+∞）递增这样写扣分嘛？因为0没写进去，然后写0的话是随便写在哪边都可以但是不能两个都写吧
我比较喜欢把0写进去
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或有关高中数学的一些问题1.判断函数的单调性可以用导数法,导数大于0为增函数,导数小于0为减函数,那么导数可以为0吗?2.求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的单调区间.为什么用导数法求时,要包括导数等于0,否则就会漏解咧?如果说导数本来就可以等于0,那么求函数f（x）=（3+x）/(1+x^2),(0小于等于x小于等于3）的单调区间,为什么f（x）的导数又不能等于0?o(︶︿︶)o 唉.怎么区分啊.什么时候可以包括等于0,什么时候又不能等于0?
1.判断函数的单调性可以用导数法,导数大于0为增函数,导数小于0为减函数,那么导数可以为0吗?导数可以为0.2.求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的单调区间.为什么用导数法求时,要包括导数等于0,否则就会漏解咧?如果说导数本来就可以等于0,那么求函数f（x）=（3+x）/(1+x^2),(0小于等于x小于等于3）的单调区间,为什么f（x）的导数又不能等于0?o(︶︿︶)o 唉.怎么区分啊.什么时候可以包括等于0,什么时候又不能等于0?求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的单调区间.为什么用导数法求时,要包括导数等于0.首先要明确:求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的单调区间.判断该函数的单调性可以用导数法,一阶导数大于0为增函数,一阶导数小于0为减函数;而使一阶导数等于0的点是驻点.求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的一阶导数等于0的点,得知其有两个驻点,进而求二阶导数,知两驻点中,一个为极大 值点,一个是极小值点.不包括一阶导数等于0.当然会漏解咧求函数f（x）=（3+x）/(1+x^2),(0大于等于x小于等于3）的单调区间,为什么f（x）的导数又不能等于0.求函数f（x）=（3+x）/(1+x^2),(0大于等于x小于等于3）的单调区间和驻点,f（x）的一阶导数能等于0,只不过使一阶导数等于0的值3±√6中,3+√6>3需舍弃而已.怎么区分啊.要求驻点,极大值点,极小值点.就必求一阶导数等于0的点,就必求一阶导数等于0的值.求出后再把不合题意的一阶导数等于0的值舍弃而已.
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3秒自动关闭窗口一道关于函数单调性的高数题图中,但是后面的话为什么?为什么不一定单增?
比较典型的例子应该是x=a为分段点,左右两侧分别为分段函数
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扫描下载二维码高中数学函数的导数与单调性的问题,对于一个函数f(x),&在区间(a,b)里,如果 f ' (x)&0就有f(x)在这个区间单调递增.反过来 如果在这个区间单调递增,&和上面不一样的就是,f ' (x)≥0.& 这些我都知道,现在看题目、如图,第一题我就有点不明白.叫你求单调区间不是令 f ' (x)&0来求区间吗?由f ' (x)&0 才能推得在那个区间里是单调递增的啊.为什么练习册上是令f ' (x)≥0?第二题也不明白,为什么题目的答案要那么麻烦?我不能直接令f ' (x)小于等于0来求a的范围吗?
学数学不要太钻牛角尖,要灵活解题,思考.第一问,单调区间虽是个区间,但是要完整.只要有定义,单调区间就应该是闭区间.第二问,如果直接小于等于0,那么得出来的a=-3还得验证,是不是单调递减.常函数导数为0圈3对于这道题来说,多余了
可是我觉得第一题他用f ' (x)≥0的话不严密吧？ 比如说一些函数，在某一些区间恒为常数，如果令f ' (x)≥0，会把那个区间也算进去啊。
要根据不同的题来，这道题很明显不存在这样的情况。
你觉得1/(x方-1)=C可能吗
如果存在：在某一些区间恒为常数，那就导数大于0呗
那哪些函数不会出现等于常数的情况啊？ 各式各样的函数题目，用导数大于0更保险吧，而且；单调区间含不含端点都可以吧。(王后雄说的)
数学150分卷子，你平时能答多少
那你不会费这劲了
...用不用啊。现在老师还没教到，我自学的啊才来提问。 我知道除了分段函数有可能，其它函数没怎么可能在某个区间都取同一常数，但想到如果是没学过的函数呢。或许它就奇葩到在某个区间都取同一常数。就想问有没有这样的。分段函数除外。
高中没有，只有分段可能出现
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