考研数学线性代数的复习重点及解题方法1　　行列式在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与其他知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。　　考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。　　最后，也是最重要的'，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。　　行列式常见题型与方法总结如下：　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。　　题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。考研数学线性代数的复习重点及解题方法2　　一、常数项级数的敛散性的判别　　十年中2009和2014年考过两次常数项级数的敛散性的判别， 2014年的这个题很多考生基本上得了零分，常数项级数的敛散性的判别是一个难点：这个题考了三角函数的和差化积和比较审敛法。其实若从历年考研数学一的考题中，我们可以归纳总结出对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。　　二、幂级数的收敛域及和函数　　考生可以看到，对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，十年中幂级数的和函数的考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。　　三、幂级数的展开式　　考生可以将高数上册的泰勒展开式做一个拓展就是高数下册的幂级数的展开式，考研考查的主要是几何级数展开式。　　四、傅里叶的展开式　　2008年数学一考了一个傅里叶的展开式，傅里叶的展开式一般对数一的同学来说以小题的形式考的，但2008年出了黑马，这个题提醒考生在数学的学习过程中要复习全面，不可以有所偏颇，但在复习过程中要把握复习深度，对傅里叶级数的掌握只需掌握基础知识即可。　　针对高数中的这一难点，2017年的考生在未来的学习过程中应该制定详细的复习规划：　　1)、基础过关 Now-6 月，高数：同济六版;线代：同济五版;概率：浙大四版。系统复习，夯实基础：熟练掌握基本概念、基本理论和基本方法　　2)、专题训练 7月---9月，针对常考的题型进行大量的练习，归纳题型，总结方法，突破重难点题型、方法和技巧　　3)、综合突破 10月---11月，对综合题进行窜讲，形成对考研的整体认识，将知识体系结构搭建起来。　　4)、全真模拟 11月---12月，转化为得分，现场模拟考研是什么样子，查漏补缺，实战演练　　5)、考前攻坚 12月(考前两周)，回归基础、攻克难点考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)扩展阅读考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展1）——考研数学线性代数的复习重点及建议 (菁选2篇)考研数学线性代数的复习重点及建议1　　第一章行列式，本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，考选择填空题较多，有时出现在大题当中的一问或者是在大题的处理其他问题需要计算行列式，题目难度不是很大。主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。而抽象型行列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进行变形、利用相似关系。06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，14年选择考了一个数值型的矩阵行列式，15年的数一的填空题考查的是一个n行列式的计算，。今年16的数一、数三的填空题考查的是一个4阶带参数的行列式计算，用行列式的性质处理就行，还是考的比较基础。　　第二章矩阵，本章的概念和运算较多，而且结论比较多，但是主要以填空题、选择题为主，另外也会结合其他章节的知识考大题。本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的则是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但　　是除了这些还涉及到了矩阵的分块。16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数，这题只要知道等价的判断条件，那还是比较容易的，就是进行一个初等变换找秩关系即可。　　第三章向量，本章的重点较多，有概念、性质还有定理，出题方式主要以选择与大题为主。重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表出就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，13年考查的则是向量组的等价，14年的选择题则考查了向量组的线性无关性。15年数一第20题结合向量空间的基问题考查了向量组等价的问题。16年数数一、数三第21题与数二23题考的同样的题，第二问考向量组的线性表示的问题。　　第四章线性方程组，主要考点有两个：一是解的判定与解的结构、二是考解方程。考察的方式还是比较固定，直接给方程要求讨论解的情况、解方程或者通过其他的关系来转化为方程问题或者通过矩阵方程的形式来考。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的`判定问题，13年考查的第一道大题考查的形式不是很明显，但也是线性方程组求解的问题。14年的第一道大题就是线性方程组的问题，15年选择题考查了解的判定，数二、数三同一个大题里面考查了矩阵方程的问题。16年数一第20题矩阵方程解的判断和求解，数三第20题与数二第22题直接考线性方程解的判断和求解，数一第21题第二问解矩阵方程。16年数一、数三第21题与数二第23题第二问直接考矩阵方程解求解，基本都不需要大家做转换。　　第五章矩阵的特征值与特征向量，每年大题都会涉及这章的内容。重点考查三个方面，一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法;二是矩阵的相似对角化问题，三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，13年、12年、11年、10年、09年都考了。14考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的。15年数一、数二、数三选择题结合二次型正交化特点然后结合特征值定义考查;大题也是有一个题目相同，都是矩阵相似，然后对角化问题。16年数一数三第21题与数二第23题的第一问以考高次幂的形式出现，实质就是矩阵相似对角化问题。　　第六章二次型，有两个重点：一是化二次型为标准形;二是正定二次型。前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。12年、11年、10年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主。14则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。15年结合对角化考了个选择题。16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型，数三、数二**惯性指数考察。　　综合所述，线代每年的考题都比较固定，大题基本上在线性方程和特征值的角度出。所以建议17的同学在复习线代的时候从以下几个方面去把握　　一、把线代基本的概念弄清楚，线代的概念要从定义的角度和形式上面去把握;　　二、重视线代里面知识点的不同角度的转换关系，比如秩与解关系、行列式与秩关系等;　　三、前期要把线代里面固定题型的方法弄透，比如齐次方程的基础解系是怎么求的、矩阵秩怎么求等。考研数学线性代数的复习重点及建议2　　全面复习，夯实基础。　　从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容都可能考到，哪怕某些不太容易注意到的内容也会出现。在考研中有的同学会剑走偏锋，把心思放在猜题上。这样舍本逐末的方式最终会让你得不偿失。数学是讲究循序渐进的学科，只有基础打牢之后，才能够有得心应手任意发挥的空间。因此考生需要参照考试大纲，全面复习而不留遗漏。　　考生可以再好好分析一下数学试卷，你还会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，暂不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否清楚地了解了?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?这一点做不到，那么就证明在数学复习的道路上你的第一步都没有踩实。　　全面复习不是死记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质，把要记的东西缩小到最小程度，做到精炼。而在达到这种实力之前，首先是要有综合把握、不厌其烦的决心，最后方能返璞归真，理解试题中的真谛。　　在尚未掌握好大纲基础的时候，盲目的题海战术在考研复习的第一阶段是大忌。因为在这种情况下选题会有偏差，做题效率会耽误，并且低正确率会严重影响大家的考研信心，同时会耽误大量本可以好好利用则能有所成的时间，因此，打牢基础很重要。　　在这里具体强调两点。　　1、提醒大家需要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。　　2、考研的同学们还需要注意的一点是：数学也需要笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候会拿不准。　　抓住重点，多下功夫。　　一般地说，从历年考卷分析各题型所占分值比例以及考试题型重复的几率，可以分析出考试的重点。　　首先针对重点要多做练习，熟练掌握。将此类考点、题型做到把重点题掌握成基础题的程度，一看题目就能立刻对应想到考点和解题方法。这样在考场上既稳定住自己的情绪，还能节省时间，充分提高答题的质量。　　但是抓住重点，不仅仅是要在主要内容和方法上多下功夫，寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容也很重要。此就是常说提纲挈领的方法，抓住重点，顺着脉络形成系统性的复习，运用关联性记忆法，提高效率。　　题目训练，反复进行。　　很多同学学数学就喜欢看例题、别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。一味被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了。先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有**的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。希望大家不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。　　数学题目是做不完的。因此我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，以不变应万变。考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展2）——考研数学行列式复习重点及解题方法 (菁选2篇)考研数学行列式复习重点及解题方法1　　考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。　　行列式常见题型与方法总结如下：　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的.关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。　　题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。考研数学行列式复习重点及解题方法2　　1、不要认为真题得放到最后做，真题的利用价值堪比黄金，所以一定要充分利用才算赚到了。基本上从强化复习开始，真题就要开始做起来了。　　2、不要以为真题做了一遍答案都记住了，第二遍、第三遍再做真题时就没有效果了。第一遍做的时候是检测自己到底有哪些知识点没有记住以及自己和考试的差距到底有多少。做完真题要认真分析，为什么没有做对，是理解问题还是计算问题，是定义定理的概念模糊了还是根本就没有明白要考的知识点是什么。这些都需要考生去认真分析。只有这样才算是真正利用好了真题。　　3、第二遍以及之后做真题时，你会发现你很有可能在同一个问题上犯两次甚至更多同样的错误，这个时候考生需要高度警惕，这绝对就是你复习时没有注意到的“漏洞”或者是你没有完全掌握的知识点，必须想办法(找老师或者找高手同学)解决掉，不然考试碰到此类问题你还是会失分。　　4、做真题的次数多了，还可能发现一些平时容易忽略的小失误，比如第一次做对了，第二次却做错了，这些小失误也在一定程度上反映出你的知识点其实是没有完全掌握的。　　5、做真题的最高境界不是全都做对了，而且把每道题都吃透了，考的是什么知识点，还有没有其他更好的解法有什么陷阱甚至连出题人的心理都能摸索的清清楚楚。考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展3）——考研数学线性代数的复习重点及解题方法范文3份　　考研数学线性代数的复习重点及解题方法 1　　行列式在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与其他知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。　　考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的.充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。　　行列式常见题型与方法总结如下：　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。　　题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。　　考研数学线性代数的复习重点及解题方法 2　　一、4月初到6月底　　这段时间集中精力攻克复习全书。建议除了复习全书之外，大家尽量买本线代讲义和概率论讲义，因此复习全书里面的线代和概率论部分就不看了，全书不如讲义详细。　　近三个月的时间，建议大家根据自己的实际情况分配一下时间。但是无论如何都要把全书和讲义仔仔细细过一遍，题目认认真真做一遍，不会的或者做错的要做好标记，做标记的题以后还有用。　　二、暑假期间　　建议暑假就不要回家了，回家不仅看不进去书，还会把之前看的忘记]老老实实在学校看书就行。　　因为暑假是整个考研期间最重要的阶段，暑假期间的复习状况将直接决定你最终的数学成绩。　　这段时间的主要任务就是刷题，遇到不会的题不能立即看答案，哪怕毫无头绪也要经过认真思考一下。和看全书一样，不会的题或者做错的题要做好标记。　　三、暑假开学到填志愿期间　　这段时间的主要任务就是做真题。建议从06年开始做。每天按照考研数学的考试时间，抽出三小时的完整时间去做真题。　　切记一定是三小时，哪怕你只用一个半小时就做完了，也不能去对答案，要严格按照考研时间来。　　建议做的快的同学在做完真题之后，尽量用另一种解法再算一遍。如果两次算得不一样就要好好检查一下了。　　四、填完志愿到考前一个月　　这段时间主要是小修小补查漏补缺。由于要复习其他三科，留给数学的时间不很多，更应该用好时间。主要的工作还是做题，推荐400题和最后十套卷，时间没必要要求太严格，能做到查漏补缺就好。不会的和错的还是要做标记。　　五、考前一个月到考前两天　　再刷一遍真题，体会真题的考察点，还要把做标记的题目再做一遍，尤其要注意连续错两遍的题目。最后建议再做一遍15年真题找找自信。　　考研数学线性代数的复习重点及解题方法 3　　一、常数项级数的敛散性的判别　　十年中2009和2014年考过两次常数项级数的敛散性的判别， 2014年的这个题很多考生基本上得了零分，常数项级数的敛散性的判别是一个难点：这个题考了三角函数的和差化积和比较审敛法。其实若从历年考研数学一的考题中，我们可以归纳总结出对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。　　二、幂级数的收敛域及和函数　　考生可以看到，对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，十年中幂级数的和函数的考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。　　三、幂级数的展开式　　考生可以将高数上册的泰勒展开式做一个拓展就是高数下册的幂级数的展开式，考研考查的主要是几何级数展开式。　　四、傅里叶的展开式　　2008年数学一考了一个傅里叶的展开式，傅里叶的展开式一般对数一的同学来说以小题的形式考的，但2008年出了黑马，这个题提醒考生在数学的学习过程中要复习全面，不可以有所偏颇，但在复习过程中要把握复习深度，对傅里叶级数的掌握只需掌握基础知识即可。　　针对高数中的这一难点，2017年的考生在未来的学习过程中应该制定详细的复习规划：　　1)、基础过关 Now-6 月，高数：同济六版;线代：同济五版;概率：浙大四版。系统复习，夯实基础：熟练掌握基本概念、基本理论和基本方法　　2)、专题训练 7月---9月，针对常考的题型进行大量的练习，归纳题型，总结方法，突破重难点题型、方法和技巧　　3)、综合突破 10月---11月，对综合题进行窜讲，形成对考研的整体认识，将知识体系结构搭建起来。　　4)、全真模拟 11月---12月，转化为得分，现场模拟考研是什么样子，查漏补缺，实战演练　　5)、考前攻坚 12月(考前两周)，回归基础、攻克难点考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展4）——考研数学线性代数的复习方法 (菁选2篇)考研数学线性代数的复习方法1　　金秋十月广大考研学子迎来了考研复习的新一阶段，这一阶段对大家来说至关重要，针对这一阶段及线性代数这门学科的特点给大家几点建议，希望能为广大考生提供帮助!　　线性代数在考研数学中占的分值比例是22%，与高等数学、概率论与数理统计比较，它最明显的一个特点是知识点之间联系紧密。教材中章节内容之间纵横交错，环环相扣，而且相互渗透。考研的题目大多出现在这些相互联系的知识点上，所以在复习的过程中考生要注重知识点之间的衔接与转换，注重理解，多思考多总结，使知识成网状，努力提高自己综合分析问题的能力。　　很多考生经过暑期强化训练之后对做题的各种方法都有了一定的了解，而且也都做了大量的题目，在做题的过程中考生不难发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，所以得分就相对容易些，但是线性代数部分的题目需要很强的做题技巧，这就导致考生对基本概念的理解要牢固、要透彻，否则就无从下手，很难把题目顺利做出，因此在复习中，考生一定要重视基本概念、基本方法、基本性质的复习，将所学的知识体系化。　　另外，要想学好数学不做题是万万不行的，尤其是线性代数。经过一段时间的复习，考生应该能够发现，线性代数中涉及的运算很简单，但是运算量很大，这就导致考生会因粗心大意而出现错误，事实上计算错误多是线性代数考研题目得分率不高的原因之一。如果在解题过程中出现一个小错误，接下来的计算工作都白做，费时费力而且还不得分。因此粗心大意的同学一定要培养自己细心的习惯，多加练习，提高自己做题的正确率。　　最后，希望广大考生在复习的过程中不要过分追求难题偏题，要重点掌握基本概念、基本方法和基本性质，做好基本功，坚决不能出现因基本功不扎实导致失分。希望大家都能调整好心态，不浮不躁，脚踏实地的复习。只要科学合理的规划好复习，相信考研一定会成功!考研数学线性代数的复习方法2　　纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学**考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。　　一、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。　　二、借助几何意义寻求证明思路　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的`函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。　　三、逆推　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。　　对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展5）——考研数学之线性代数复习方法通用二篇　　考研数学之线性代数复习方法 1　　线性代数的概念很多，重要的有秩(矩阵、向量组、二次型)、基础解系、　　代数余子式、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、向量线性表出和线性相关以及线性无关、极大线性无关组、特征值与特征向量、相似对角化、二次型等。上面只是列出的一部分，在基础阶段的复习过程中，大家对概念一定要加深理解。同时要掌握线性代数的运算方法，比如矩阵的基本运算、逆矩阵的计算、伴随矩阵的计算、求向量组的秩和极大线性无关组、求线性方程组的基础解系和通解、求特征值特征向量的方法、判断和求相似对角化、二次型正交变换化为标准型等。线性代数的计算虽然简单但是比较繁琐，要求考生有较强的计算能力，所以平时做题一定要多加练习。　　2. 加强抽象和推理能力　　线性代数在考研中对抽象和逻辑的相关能力有很高的要求，我们根据考试大纲给大家总结相关的.考点主要有抽象行列式的计算、抽象矩阵逆矩阵的运算、抽象矩阵求秩以及求特征值和特征向量。在历年考试中，对抽象和推理相关题目占很大比重，在实际做题过程中，大家要及时总结线性代数的知识体系和常见的性质、定理，提高抽象和推理能力。　　3. 知识体系的总结　　线性代数相比于其他数学学科，对知识体系的要求更高，从内容上看，前后的知识相互渗透、联系紧密。所以对于线性代数这门学科的解题方法灵活多变，在复习过程中，一定要及时总结，融会贯通，弄清知识的内在联系，注意知识的串联、衔接和转换，建立起清晰的知识网络体系。　　考研数学之线性代数复习方法 2　　第一部分，行列式和矩阵。行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的.内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。　　第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。　　第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。考研数学线性代数的复习重点及解题方法 (菁选2篇)（扩展6）——考研数学线性代数各题型重点复习内容通用1篇　　考研数学线性代数各题型重点复习内容 1　　一、行列式　　行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有**的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。　　1重点内容:行列式计算　　（1）降阶法　　这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。　　（2）特殊的行列式　　有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。　　2常见题型　　（1）数字型行列式的'计算　　（2）抽象行列式的计算　　（3）含参数的行列式的计算。　　二、矩阵　　矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。　　1重点内容：　　（1）矩阵的运算　　（2）伴随矩阵　　（3）可逆矩阵　　（4）初等变换和初等矩阵　　（5）矩阵的秩　　2常见题型：　　（1）计算方阵的幂　　（2）与伴随矩阵相关联的命题　　（3）有关初等变换的命题　　（4）有关逆矩阵的计算与证明　　矩阵可逆有哪几种等价关系？如何判别？都必须熟练掌握。　　（5）解矩阵方程。　　三、向量　　向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能**证明相关结论。　　1重点内容：　　（1）向量的线性表示　　线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。　　（2）向量组的线性相关性　　向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。　　(3) 向量组等价　　要注意向量组等价与矩阵等价的区别。　　（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩　　（5）向量空间　　2常见题型：　　（1）判定向量组的线性相关性　　（2）向量组线性相关性的证明　　（3）判定一个向量能否由一向量组线性表出　　（4）向量组的秩和极大无关组的求法　　（5）有关秩的证明　　（6）有关矩阵与向量组等价的命题　　（7）与向量空间有关的命题。　　四、线性方程组　　往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如2013年的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。　　1重点内容　　（1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构　　（2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明　　（3）齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。　　2常见题型　　（1）线性方程组的求解　　（2）方程组解向量的判别及解的性质　　（3）齐次线性方程组的基础解系　　（4）非齐次线性方程组的通解结构　　（5）两个方程组的公共解、同解问题。　　五、特征值与特征向量　　特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。　　1重点内容　　（1）特征值和特征向量的概念及计算　　（2）方阵的相似对角化　　（3）实对称矩阵的正交相似对角化。　　2常见题型　　（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法　　（2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法　　（3）判定矩阵的相似对角化　　（4）由特征值或特征向量反求A　　（5）有关实对称矩阵的问题。　　六、二次型　　由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。　　1重点内容：　　（1）掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；　　（2）了解二次型的规范形和惯性定理；　　（3）掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；　　（4）理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。　　2常见题型　　（1）二次型表成矩阵形式　　（2）化二次型为标准形　　（3）二次型正定性的判别。　　同学们可以对照以上内容和题型，多问问自己是否已熟练掌握相关知识点和对应题型的解答。应该说考研数学最简单的部分就是线性代数，其计算都是初等的，小学生都会，但这部分的难点就在于概念非常多而且相互联系，线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，仔细研究一下以前考题对大家是最有好处的。考研数学}