七年级上学期数学代数式单元测试（精选10篇）由网友“我在北京吃炸鸡”投稿提供，下面小编给大家整理后的七年级上学期数学代数式单元测试，欢迎阅读与借鉴!篇1：七年级上学期数学代数式单元测试七年级上学期数学代数式单元测试一、知识回顾1.填空：(1)x的表示成_____________;(2)比a多的数是_____________;(3)b的绝对值表示为_____________;(4)x的相反数表示成_____________;(5)小明今年m岁，则他去年_____________岁;(6)买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。2.用代数式表示：(1)x的3倍再加上2的和;(2)a的与的差;(3)x的`相反数与x的算术平方根的和;(4)a与b两数的平方和。3.说出下列代数式的实际意义：(1)苹果每千克的价格是x元，则2x可以理解为_________________________________;(2)可以解释为____________________________________________________________。4.当x分别取下列值时，求代数式1-3x的值：(1)x=1;(2)x=。回顾(1)什么是代数式?什么是代数式的值?(2)字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题?5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?解：整式有：单项式有：多项式有：6.说出上题中单项式的系数和次数;多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。回顾(1)什么是单项式、多项式、整式?(2)什么是单项式的系数和次数?多项式的次数如何确定?7.下列各组代数式是不是同类项?(1)与;(2)与;(3)-2与4.3;(4)与;(5)与8.合并同类项：(1)+=_______________;(2)=________________;(3)=____________;(4)=_____________;9.去括号：(1)=_____________;(2)=___________;(3)=_____________;(4)=__________;回顾(1)什么叫做同类项?(2)合并同类项的法则是什么?(3)去括号法则是什么?二、典例精析例1、化简求值(1)，其中;(2)，其中，。例2、小明家统计了家里用水量与应缴水费(元)之间的关系，如下表用水量水费/元11.20+0.5022.40+0.5033.60+0.5044.80+0.5056.00+0.50(1)写出用水量与水费(元)之间的关系;(2)计算用水量是35时的水费。三、课堂作业1.单项式的系数是_________，次数是___________。2.去括号：(1)=________________;(2)=__________________;3.合并同类项：(1)=_________________;(2)=__________________;(3)=_____________;(4)=____________________;4.用代数式表示：(1)的11倍与2的差;(2)的平方与的2倍的和。5.合并同类项：(1);(2)。6.先化简，再求值：(1)，其中;(2)，其中。7.若，则代数式的值是A.不能确定B.4C.D.8.a，b两数在数轴上表示如图，化简的结果是()A.B.C.D.0四、夯实基础1.多项式的最高次项是_______，最高项的系数是________，多项式的次数是______次。2.若与是同类项，则=________，=__________。3.已知A=，B=，求：。4.已知多项式，当时，该多项式的值是72，则当时，它的值是()A.不能确定B.C.D.五、探索提高已知，那么代数式的值是()A.B.C.D.篇2：七年级上学期数学代数式的值教学计划七年级上学期数学代数式的值教学计划教学目标知识与技能：1.会求代数式的值;2.能利用求代数式的值解决较简单的实际问题;过程与方法：1.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系;2.将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.情感态度价值观：通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.教学重难点理解代数式的意义，会求代数式的值教学准备多媒体，或投影仪，胶片课时安排1课时教学设计思路用游戏导入，目的是为了营造一种良好的学习氛围，激发学生的兴趣，并且为下面新知的教学作铺垫.接着用直观教具，师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探究的形式进行巩固训练，形成自主学习的课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人.教学过程一、一起探究前面我们学习了列代数式，这节课我们来研究怎样求代数式的.值.首先咱们来做一个游戏.请四个同学到黑板来做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案.若第一个同学报给第二同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，你说结果对吗?概括：我们只需按照上图和程序做下去，不难发现第四个同学报出的答案是正确的.实际上这是在用具体的数5来代替最后一个式子这的字母x，然后算出结果.其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出答案的正确性.通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正.一般地，用数量代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值.二、做一做例：根据下面a，b的值，求代数式的值：(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4解：(1)当a=2，b=-6时，(2)当a=-10，b= 4时，三、巩固练习课本第155页练习第1、2题(可以让学生现在练习本上做，在请学生回答，若有错误请其他同学及时纠正.)四、课堂小结1.理解代数式的值的意义.2.在代数式求值时，要注意：(1)原来省略的乘号要添上;(2)代入的是分数、负数或作乘方运算时，必须加上括号.五、作业课本第155 1(2)，2，3，4篇3：七年级数学《三角形》单元测试七年级数学《三角形》单元测试一、填空题(每空2分，共26分)1、如图(1)A=80，2=130，则1=_______2、如图(2)已知AC = BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________;3、已知△ABC中，C=4A, A + B = 100，那么与A=______度;4、三角形的两边长分别为2cm, 5cm，第三边长x cm也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________;5、四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成 ___ _ 个三角形。6、如图(5)△ABC的高AD和CE相交于点H，若B=40，则AHC=_______7、如图(6)在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，已知APE=50 AEP=80, 则B=________8、在Rt△AB C中，C=90，CE是△ABC的中线，若AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 则△AEC的面积为________.9、如图1，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为20M2，则△ABD的面积是 M2。(1)、在图2中，若E为中点，则△BDE的面积是 M2。(2)、在图3中，若F为中点，则△CFE的面积是 M2。(3)、在图4中，A、B、C分别为中点，则△DFE的面积是 M2。10、如图，正方形ABCD与 正方形OEFG的边长都是a，且O是正方形ABCD的中心，图形阴影部分的面积是____________________二、选择题(每题2分，共20分)11、在△ABC中，三个内角满足以下关系： ，那么这个三角形是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形12、在下列长度的四根木棒中，能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A、4 cm B、5 cm C、9 cm D、13 cm13、如图，PDAB, PEAC, 垂足分别为D , E，且AP平分BAC，则△APD与△APE全等的理由是( )A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS14、下列说法错误的'是( )A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三 角形;B、有两个角 互余的三角形是直角三角形;C、直角三角形只有一条高;D、任何一个三角形中，最大角不小于60度.15、在下列条件中，不能说明△ABC≌△ABC的是( )A、A, B, AC =AC B、A, AB=AB, BC =BCC、B, BC=BC, AB =AB D、AB=AB, BC=BC, AC =AC16、如图,AD, BE都是△ABC的高，则与CBE一定相等的角是( )A. ABE B. BAD C. DAC D. 以上都不是17、下列图中，正确画出AC边上的高的是( )A B C D18、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是( )A、24 B、30 C 、32 D、3419、如图，在△ABC中， ABC与ACB的角平分线交于点O，且A=，则BOC的度数是( )A. B.C. D.20、如图， ( )A、1800 B、2700C、3600 D、4500三.解答题21、(8分)如图，已知BE=CF，AB=CD，C，问AF= DE吗?请说明理由。22、(10分)如图，AD是BC的中垂线，DEAB, DFAC, 垂足分别为E , F，说明下列结论的理由：(1)△ABD≌△ACD;(2)DE = DF.23、(8分)已知AB=AC，BD=CE，AD=AE，说明BAC = DAE的理由。24、(8分)如图△ ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系?并说明理由。(提示：有何关系要从数量和位置两个方面考虑;说明理由要添辅助线。)25、(10分)如图①,△ABC中，DC,BD分别是ACB和ABC的平分线，且A=(1)、用含的代数式表示(2)、若图②中DC为ACB的外角的平分线，怎样用 含的代数式表示CDB?(3)、若把图①中DC,DB分别是ACB和ABC的平分线改成DC,BD分别是ACB和ABC的外角的平分线，(如图③), 怎样用含的代数式别是CDB?(2)、如图，△ABC中，A=64，分别作 的角平分线BA1和角平分线C A1 ，两 线相交于点A1 ;同样，作的角平分线BA2和 角平分线C A2 ，两线相交于点A2 ，依次类推，则 度。(3)、如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F,C在AN上，又B,E在AM上;如果FGE=66O，那么P=26、(10分)如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点.⑴求图①中，APD的度数;⑵图②中，APD的度数为___________，图③中，APD的度数 为___________;⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况.若能，以正六边形为例画出示意图，直接写出结论;若不能，请说明理由.篇4：初一上学期数学代数式同步练习题初一上学期数学代数式同步练习题精选一、判断1、a=a+a2、小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年(a+2)岁。()3、a×a可以写成2a。()4、m×6可以写成m6。()5、小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。()6、一个书包a元，用50元钱买一个书包，还剩50a元。()7、比m的3倍少12的.数是3x-2.()8、u除3的商用字母表示为u÷3.()二、选择1、当a=20,b=40时，2a-b=()A.0B.160C.7602、甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行m千米，5小时以后离乙地还有()千米。A.150÷5+mB.150+5mC.150-5m3、5除a与b的差，商是()A.5÷a-bB.5÷(a-b)C.(a-b)÷54、x的平方加x的7倍是()A.2x+7xB.x+7xC.x-x÷7篇5：七年级数学因式分解单元测试及答案七年级数学因式分解单元测试及答案一、分解因式1.2x4y2-4x3y2+10xy4。2.5xn+1-15xn+60xn-1。4.(a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25.x4-16.-a2-b2+2ab+4分解因式。10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812.3x2+5x-213.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114.(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15.把多项式3x2+11x+10分解因式。16.把多项式5x2D6xyD8y2分解因式。二证明题17.求证：3-4×3+10×3能被7整除。18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值.22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。因式分解精选练习答案一分解因式1.解：原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2=2xy2(x3-2x2+5y2)。提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。2.提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1，提公因式时xn+1提取xn-1后为x2，xn提取xn--1后为x。解：原式=5xn--1x2-5xn--13x+5xn--112=5xn--1(x2-3x+12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)所以，1-8a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解：原式=[(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2[提示：将(a+b)x和(a-b)y视为一个整体。5.解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)提示：许多同学分解到(x2+1)(x2-1)就不再分解了，因式分解必须分解到不能再分解为止。6.解：原式=-(a2-2ab+b2-4)=-(a-b+2)(a-b-2)提示：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”，要对全题进行分析.防止出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误。7.解：原式=x4-x3-(x-1)=x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)提示：通常四项或者以上的因式分解，分组分的要合适，否则无法分解。另外，本题的结果不可写成(x-1)(x-1)(x2+x+1),能写成乘方的形式的，一定要写成乘方的形式。*使用了立方差公式，x3-1=(x-1)(x2+x+1)8.解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2[(x+y-6)2-y2]=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)=y2(x+2y-6)(x-6)9.解：原式=(x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)=(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)=-(x+y)2(2x+y-6)(y+6)10.解：原式=(a2+b2+2ab)+2bc+2ac+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=(a+b+c)2提示：*将(a+b)视为1个整体。11.解：原式=x2-2x+1-1-8*=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)提示：本题用了配方法，将x2-2x加上1个“1”又减了一个“1”，从而构成完全平方式。12.解：原式=3(x2+x)-2=3(x2+x+-)-2*=3(x+)2-3×-2=3(x+)2-=3[(x+)2-]=3(x++)(x+-)=3(x+2)(x-)=(x+2)(3x-1)提示：*这步很重要，根据完全平方式的结构配出来的。对于任意二次三项式ax2+bx+c(a≠0)可配成a(x+)2+.13.解：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1令x2+5x=a,则原式=(a+4)(a+6)+1=a2+10a+25=(a+5)2=(x2+5x+5)提示：把x2+5x看成一个整体。14.解原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120令x2+5x=m,代入上式,得原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-96=(m+16)(m-6)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)提示：把x2+5x看成一个整体。15.解：原式=(x+2)(3x+5)提示：把二次项3x2分解成x与3x(二次项一般都只分解成正因数)，常数项10可分成1×10=-1×(-10)=2×5=-2×(-5)，其中只有11x=x×5+3x×2。说明：十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，特别是当二次项的系数不是1的`时候，给我们的分解带来麻烦，这里主要就是讲讲这类情况。分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的各等于一次项。需要注意的是:⑴如果常数项是正数，则应把它分解成两个同号的因数，若一次项是正，则同正号;若一次项是负，则应同负号。⑵如果常数项是负数，则应把它分解成两个异号的因数，交叉相乘所得的积中，绝对值大的与一次项的符号相同(若一次项是正，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是正号;若一次项是负，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是负号)。篇6：七年级数学下单元测试试题七年级数学下单元测试试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、等于( )A. B. C. D.3、若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，那么A等于( )A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab4、已知一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于 6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于65、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm ，这个正方形原来的边长是( )A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm6、下列算式正确的是( )A. B.C. D.7、代数式 的值是( )A.0 B.2 C.-2 D.不能确定8、可以运用平方差公式运算的有( )个① ② ③A.1 B.2 C.3 D.09、对于任意正整数n，按照平方 答案 程序计算，应输出的答案是( )A. B. C. D.110、在式子① ② ③ ④ ⑤ 中相等的是( )A.①④ B.②③ C.①⑤ D.②④二、填空题(每小题4分，共20分)11.一台电视机成本价为 元，销售价比成本价增加15%，因库存积压，所以就按销售价的60%出售.那 么，每台实际售价为________元.12.下列整式中单项式有_________，多项式有_________.， ， ，-213.多项式 中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________.14.若代数式 的值是4，则代数式 的'值是_________.15.请写一个系数为负分数，含有字母 的4次单项式________.三、解答题(每小题4分，共24分)16.计算：(1)、(2)、四、1.、已知A=-4a3-3+2a2+5a,B=3a3-a-a2,求:A-2B. (8分)2.、先化简，再求值：(8分)[(a+b)(a-b) -(a-b)2+2b(a-b)]4b, 且a=2,b=-2.附加题、(各5分，共10分)1、已知 ， ， ， ，，根据前面各式的规律可猜测： .(其中n为自然数)2、求m2-8m+9的最小值及取得最小值的时候m的值等于多少?篇7：七年级上学期数学教学计划一、学情分析：这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数极少。对待转化生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。二、教材分析本学期的'教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：平面直角坐标系;第7章：三角形;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点：1.现代性更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。2.实践性联系社会实际，贴近生活实际。3.探究性创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。4.发展性面向全体学生，满足不同学生发展需要。5.趣味性文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。三、教研工作认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。四、学困生转化积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生刘松和孙倩进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。五、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教会学生学习，做学生的引导者。2、随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，给出数学相应课外思考题，激发学生的兴趣。篇8：七年级数学《代数式的值》教学教案七年级数学《代数式的值》教学教案模板教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学建议1．重点和难点：正确地求出代数式的值。2．理解代数式的值：（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2．（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．4。求代数式的值时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。5．本节知识结构：本小节从一个应用代数式的'实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.6．教学建议（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．（2） 列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.教学设计示例代数式的值（一）教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%?2用语言叙述代数式2n+10的意义?3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?二、师生共同研究代数式的值的意义1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?2?结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70?注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?篇9：初一数学七年级代数式的值练习题初一数学七年级代数式的值练习题一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或D1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或D1时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的.符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：amqq÷an=am-n(a≠0)。4、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。5、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。6、任何不等于零的数的Dp次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。六、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。相关推荐七年级数学整式的乘除同步测试练习篇10：初中数学说课稿《代数式》苏教版初中数学说课稿《代数式》【教材分析】《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程，本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。【学生情况分析】在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。【教学目标】根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平确定的。过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。【重点难点】教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。【教法学法】根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的.情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”，【教学过程】1、创设情境，引出问题我先引导学生欣赏鲁迅纪念馆的一组照片，简单介绍鲁迅其人其事，结合金秋十月，营造秋游氛围，并请学生做导游，教师用富有激情的语言激励学生，做好一名导游可得解决旅程中的许多问题。如此创设情景，是因为绍兴是鲁迅的故乡，把鲁迅做为背景，可以迅速激发学生的自豪感和学习的兴趣，并渗透了乡土人文教育。同时，旅程的开始也就意味着学习的开始。在“导游”这个角色的促使下，学生自然会积极主动地思考旅程中遇到的一系列问题:首先是出发时的行程问题，学生很快进行了解决，教师把所得算式收藏到收藏箱中。到了纪念馆门口，自然遇到了买门票问题。此时，可通过分析，让学生感知( 60a +40b)所代表的普遍意义。进入参观后，根据纪念馆的情况又出现了一系列问题，学生一一进行解决。如此设计可使问题与情境有机相融，同时教师又充分考虑到了样例形式的丰富性，使学生意识到学习代数式的必要性。教学时应引导学生正确书写，指出书写的简约美。接下来教师把收藏箱里的式子全部展示出来，并引导学生观察这些旅程中所得的算式 ，提出问题：它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?使学生造成认知上的冲突，激发其探究的内驱力。2、对比析误，感知问题从而水到渠成地得到概念. 教师在板书概念后点出课题。此时学生对代数式只是一个感性认识，于是我又设计了如下的辨析题，通过析误帮助学生区分可能会与代数式混淆的几个关系式，从而加深对代数式构成的理解，使学生的认识有感性上升到理性。至此学生已经历了代数式概念产生的整个过程，完成了特殊到一般的转化，教学的一个重点已得到了妥善的处理。而教学的另一个重点是用代数式表示数量关系，我打算从列代数式和编代数式两方面让学生进行探索。3、双向建构，探索问题(1)大家一起来列式：列是要求学生把文字语言转化为符号语言，考虑到学生转化时可能在关键词意义理解、运算顺序等方面容易出错，我对课本例题进行了重组，并精心设计了变式题，让学生通过对比、辨析，理解关键词的意义，分清运算顺序。教学时应鼓励学生大胆尝试，通过析误让他们得到内化，形成经验。我又及时安排了巩固练习，使学生在练习和集体评析中掌握列式技能，体念成功乐趣.接下来让学生创造性地编代数式，并用文字语言进行描述，再赋予代数式实际背景和几何意义，并在小组合作的基础上通过视频展示台进行交流。(2)聪明才智共编式如此设计的意图，是为了让学生从文字语言到符号语言，再从符号语言到文字语言两方面进行建构，强化代数式的概念，提高列式技能，突出了重点。估计此时学生会编出各种不同的代数式，教师要一一予以肯定，尤其是要乘机对学困生进行鼓励和赞赏，让他们感受成功的喜悦，增加学习的信心。可能有些学生会感到困难，而小组合作与交流为他们聆听他人思维，产生共鸣创造了一个很好的平台。由于不同生活经验的学生可以对同一代数式作出不同的解释，如5a可赋予不同的背景，所以此问题的设计为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，同时让学生体会到代数式的模型思想，达到分散难点的目的。此时学生的思维应该非常活跃，交流此起彼伏，达到了预设中的小高潮。★ 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