集合里元素个数是无穷的，但是集合的『测度』可以是有限大小的。这是两个概念。以上的描述有一些数学专业的术语，如果你没看懂，没关系。看我下面的分析就可以了。你的问题完全和关于极限的『龟兔悖论』等价。这个悖论说的是什么呢?说的是在某一时刻，乌龟在前面，兔子在后面；下一时刻，兔子跑到刚才乌龟所在的那个位置，而因为乌龟又往前跑了一点，所以乌龟在这一时刻还是在兔子前面；再下一时刻，再下一时刻，…同样分析，有无穷多个时刻，乌龟都在兔子的前面。似乎即使兔子比乌龟快，也永远追不上乌龟?的的确确存在无穷个时刻，乌龟都在兔子的前方，但是的的确确，速度快的兔子能够追上乌龟，这两者并不矛盾。因为时间的『长度』是有限的，就好比一分钟就只要一分钟那么长，虽然一分钟可以看成是无穷个时刻组成的集合，但它还是那么长，这是这个集合的『长度』所决定的。再举一个例子，你口袋里有1元钱，它终究只是1元，你把它换成10角，它还是1元；换成100分，它还是1元；换成…无穷细分下去，你可以把1元钱细分成无穷张钞票，虽然钞票的『个数』是无限的，难道它就变成10元、100元了?还是只有1元。因为这是两个完全不同的概念。题主把『个数』和『长度』概念混淆了。所以，题主你所说的0和1之前存在无穷多个实数是事实，但是从0到1跨越这些实数，只需要考虑区间长度，不应考虑其元素的个数。就如同『时间』经过了1秒，虽然1秒内有无穷个时刻，难道时间就停滞了吗?你要是刨根问底地问我它是怎样一步一步、一点点地经过无穷个时刻点从0变化到1的，我只能说它是连续变化的，这个变化的过程是连续的、跨越了无数个时刻点的，但是我能肯定的是，时间是均匀流逝的，这个变化的时间只有1s，所以我用1-0=1就能够描述这个过程，而不用管经过了多少时刻。数学里的0-1的变化也可以这么理解。题主这个问题其实问得挺好的。一个集合拥有无穷多个元素，但这个集合的大小确确实实可以是有限的，这是两个概念。在《实变函数》里，详细解释了『无穷』这个怪物。}