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2022最大公因数教案（推荐9篇）为三大师合同网小编编辑整理，合同协议模板可下载阅读学习，希望能帮助到您！文档下载后可根据需要自行编辑修改。做好教案的准备工作对提高教师的教学水平和教案的质量都是十分重要的。以下是三大师合同网小编为大家收集整理的最大公因数教案，多篇集合，欢迎复制和下载。最大公因数教案 第1篇一、教学内容最大公因数（二）教材第82、83页练习十五的第2一9题。二、教学目标1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。2．培养学生抽象、概括的能力。三、重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。四、教具准备投影。五、教学过程1．完成教材第82页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。学生独立填在课本上，集体交流。3．完成教材第83页练习十五的第6题。学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。最大公因数教案 第2篇教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。教学目标：1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。教学过程：一、揭示课题今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。二、基础训练1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？学生独立完成，汇报交流。说说自己是用什么方法找到的？三、综合练习1．完成练习五第12题。谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？在书上完成连线后汇报方法。你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？2．完成第13题。独立完成。交流各自方法。3．完成第14题。独立完成。交流各自方法。求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？4．完成思考题。（1）小组讨论方法。（2）指导解法。把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法四、课堂大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。最大公因数教案 第3篇教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。4、培养学生抽象、概括的能力。重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。18的因数有：①，2，③，6，⑨，18方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。27的因数有：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。4、完成教材第81页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。三、课堂练习设计（多媒体课件出示）选出正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是（）A、1B、3c、4D、92、16和48的最大公因数是（）A、4B、6c、8D、163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、留下疑问（略）最大公因数教案 第4篇教学目标：1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。教学准备：小黑板教学过程：一、铺垫准备1．直观演示，作好铺垫。出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？2．引入新课。谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。二、学习新知1．认识公因数。（1）出示例9，了解题意。启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。最大公因数教案 第5篇教学目标：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数教学准备：多媒体课件。教学过程：一、预设情境，感受新知1、情境引入情境图→文字→表格最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）2、合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A、交流边长是“4” 为什么？→你们觉得行吗？→铺满B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。那16和12的公因数有：1、2、4。（3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）那这圈里的（指左边、右边）填？表示？（4）认识最大公因数如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42、运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）三、合作交流、探索方法大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？求最大公因数：18和27 15和10 两生板书交流反馈。想想看，还有没有更简单的方法呢？如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”那如果只找了27的因数呢？“先找27的因数，再看哪些是18的`因数”你能找出10和15的最大公因数吗？这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。四、巩固练习、总结提升1、找出下列每组数的最大公因数4和8 6和18 1和7 8和92、小游戏（1）找同桌学号的最大公因数你们是怎么找的？（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？你是怎么想的？当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？最大公因数教案 第6篇教学目标：1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学方法：自主学习、合作探究教学过程：一、激趣导入（约5分钟）课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。二、自主学习（约5分钟）1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。4.用短除法求出99和36的最大公因数。三、合作交流（约13分钟）小组合作学习教材第62页例3。1.学具操作。用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。3.总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。四、精讲点拨（约8分钟）根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。五、测评总结（约9分钟）1.达标练习（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？2.全课总结这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置练习十五5,6题。板书设计：最大公因数（2）铺砖问题：求公因数最大公因数教案 第7篇教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。3、同位交流找因数的方法。二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个集合相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。④还有其他方法吗？小组讨论：小组汇报：⑤总结找两个数公因数的方法3、拓展引思：①15和5014和3512和484和7说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。③第43页第4题：让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？④第43页第5题：⑤数学探索：三、总结。教学反思：最大公因数教案 第8篇【教学目标】1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。【教学重、难点】理解两个数的公因数和最大公因数的含义。【教学准备】学生准备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。【教学过程】一、创设情境，激趣导课1、这节课老师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在老师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？二、动手操作，探求新知1、请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。2、生操作，师检查。3、通过摆小正方形，我们发现了什么？老师应该选哪一种地砖？（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满 ，应该选边长6分米的地砖。4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？（长铺3块 18÷6=3宽铺2块 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？（长铺了4次 18÷4=4…2宽铺了3次 12÷4=3 4不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）6、比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？边长既能被12整除，也能被18整除。7、想象延伸根据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组互相交流，并说说你是怎么想的？（边长 1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除。）1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？8、揭示概念讲述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。9、4是18和12的公因数吗？为什么？三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。1、刚才我们认识了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。（自主探索）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？你能试着用列举的方法找一找吗？2、交流可能想到的方法有：①依次分别写出8和12的所有因数，再找出公因数②先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数比较②、③种方法，这两种方法有什么相同之处？哪一种简单，为什么？（8的因数个数少。）3、明确：8和12的公因数有1、2、4.4就是8 和12的最大公因数。4、用集合图表示8 和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的部分表示什么？应该填什么数？提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？四、巩固练习我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。1、练一练自己完成，注意找的时候一对一对找，不要遗漏。2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。五、总结这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一知识在实际生活中应用非常广泛，下节课我们主要应用这一知识来解决实际问题。最大公因数教案 第9篇教学目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学过程：一、情境导入师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。二、解决问题1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。小组汇报师：如何剪才能没有剩余？师：那么这张纸能剪几张？师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？师：我们把这个数称为12和18的最大公因数师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法学生探索并交流。4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。三、练习1、用短除法求36和42的最大公因数。2、生活中的数学：用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
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