1、勇士排球队四场比赛的成绩(五局三胜制)是1:3,3:2,0:3,3:1,总的净胜局数是多少?P6页
答:总的净胜局数是-2
2、下列各数是10名学生的数学考试成绩,先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值能力。
我估算他们的平均成绩为80分。
答:他们的平均成绩为79.1分。
3、当温度每上升1°C时,某种金属丝伸长0.002mm。
反之,当温度每下降1°C时,金属丝缩短0.002mm。
把15°C的金属丝加热到60°C,再使它冷却降温到5°C,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多少?P7页
答:最后的长度比原长度伸长-0.02mm。
4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿千米。
试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米(保留4个有效数字)。
解:1.4960(亿千米)保留4个有效数字
∴一个天文单位约是1.496×108千米。
不等式与不等式组(应用题)
5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售。
两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?P54页
解:设这时至少已售出X辆自行车。
答:这时至少已售出182辆自行车。
6、采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。
导火线燃烧速度是1厘米/秒,工人转移的速度是5米/秒,导火线至少需要多长?
解:设导火线至少需要X米,得
答:导火线至少需要0.8米。
7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时,从B地匀速返回A地用了不到12小时,这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度V
不变,V满足什么条件?P54页
解:设静水速度为V,得
◆8、苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗。
商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?P54页
解:设商家把售价至少定为X元。
答:商家把售价至少定为1.58元,就能避免亏本。
◆9、某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润至少增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂利润是多少?
解:设前年全厂利润为X万元。
答:前年全厂利润是308万元。
◆10、2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?(每年均按365天计算)P55页
解:设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加X天。
答:2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天。
11、有一个两位数,如果把它的个位数字a和十位数字b对调,那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大?什么情况下得到的两位数比原来的两位数小?什么情况下得到的两位数等于原来的两位数?P55页
∴(1)、当a﹥b时,得到的两位数比原来的两位数大
(2)、当b﹥a时,得到的两位数比原来的两位数小
(3)、当b=a时,得到的两位数等于原来的两位数
12、某次知识竞赛有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分。
小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?P55页
解:设他至少要答对X道题。
答:他至少要答对13道题
13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。
(提示:质量=密度×体积)
◆14、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。
顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?P56页
解:设顾客的消费金额为X元
如:X﹤50时,在甲、乙店买都不优惠
当50﹤X﹤100时,在乙店买优惠
当100﹤X﹤150时,在乙店买优惠
当X﹥150时,在甲店买优惠
15、一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完,而李永不到一周就已读完。
李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?P60页
解:设李永每天读(X+3)页,张力每天读X页
∴不等式解集为11﹤X﹤14
答:张力平均每天读12,13页书。
16、3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件产品?P60页
解:设每个小组原先每天生产X件产品。
答:每个小组原先每天生产16件产品。
17、某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么(精确到1元)?P62页
∴进价范围是125元~136元。
◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水,半小时可以抽完;如果用B型抽水机,估计20分到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水?P63页
解:设B型抽水机每分钟可抽X吨水。
∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水。
答:B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4~0.55吨水。
◆19、把一些书分给几个学生,如果每人分3本书,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。
这些书有多少本?学生有多少人?P64页
解:设这些书有X本,学生有Y人。
答:这些书有23本?学生有5人?
1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
解:设还要运x次才能完。
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
这9天中平均每天生产x个
这9天中平均每天生产500个
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。
已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
每件儿童衣服用布1.5米
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。
如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。
17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。
问原来两根绳子各长几米?
原来两根绳子各长21米
18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。
已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?
1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
这9天中平均每天生产x个
这9天中平均每天生产500个
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。
已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
每件儿童衣服用布1.5米
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。
如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。
17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。
问原来两根绳子各长几米?
原来两根绳子各长21米
18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。
已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?
1、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况:第一次甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元
解:设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则
2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?
解:原价销售时增加X%
为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%
3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?
4、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?
开始纯盐是40*8%克
5、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元。
问该商贩当初买进多少个鸡蛋?
解:设该商贩当初买进X个鸡蛋.
答:该商贩当初买进364个鸡蛋.
6、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
解:设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有(85-x)人
因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以
所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量
生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!
7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%。
已知这种彩电每台进价1996元。
那么这种彩电每台标价应为多少元?
8、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%。
若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?
9、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?
10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止。
已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程。
解:首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度,小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地
区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度这座山峰的高度是?
当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0.002MM反之,当温度每下降1度时,金属丝缩短0.002MM。
把15度的金属丝加热到60度,在使它冷却降温到5度,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原来长度伸长多少?
一种出租车的收费方式如下:4千米以内10元,4千米至15千米部分每千米加收1.2元,15千米以上部分每千米加收1.6元,某乘客要乘出租车去50千米处的某地.
(1)如果乘客中途不换车要付车费多少元?
(2)如果中途乘客换乘一辆出租车,他在何处换比较合算?算出总费用与(1)比较.
已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.
每人门票价12元10元8元
现有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团应付门票费总计1142元,如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元。
【解】因为864>8×100,可知两团总人数超过100人,因而两团总人数为864÷8=108(人).
因为108×10=1080<1142,108×12=1296>1142.所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人,即一个团大于50人,另一个团少于50人.
假设两团都大于50人,则分别付款时,应付108×10=1080(元),实际多付了(元).这是少于50人的旅游团多付的钱.
因此,这个旅游团的人数为:62÷(12-10)=31(人),另一个旅游团人数为108-31=77(人).
1,有一只船在水中航行不幸漏水。
当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内。
若8人淘水,要用5小时淘完;若10人淘水,要用3小时淘完。
现在要求2.5小时淘完,要用多少人淘水?
解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.
2.快、慢两辆车从快到慢车,快车行到全程2/3,慢车距终点180千米,两车按原速继续行驶,快到到达终点,慢车行驶了全程6/7,求全程多少米?
答案:快车行完全程,慢车走了全程的6/7;
快车行完全程的2/3时,慢车应走了6/7*2/3(即4/7),还剩余3/7,全程的3/7也就是已知条件180,全程即为180/(3/7)=420!
3,某银行建立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。
某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少元?(精确的1元)
答案:设他现在可以贷款的数额是x元。
4,将△ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1B1C1称为第一次扩展,再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2,如此,进行下去,得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关系。
5,将△ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1B1C1称为第一次扩展,再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2,如此,进行下去,得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关.
答案:设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-(180-α)/2-(180-β)/2=(α+β)/2
在三角形ABC内一定存在α+β<180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形
小红抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当她抄完这份材料的五分之二时,决定提高50%的效率,结果提前20分钟抄完,求这份材料有多少字?
设材料原先x分钟可以抄完,则有
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