调和数列 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
这个级数是发散的。简单的说，结果为∞
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
用高中知识也是可以证明的，如下：
对于任意一个正数a，把a分成有限个1/2