一“提”二“套”三“十字”四“分组”五“换元”——

初一学生的如果用的北师大版或人教版的话，还没有学到因式分解的部分，用这两个版本的学生要到初二才学到因式分解，不知道你用的是哪个版本的教材，

沪科版七年级下册的课本上有提到18种因式分解的方法，总结如下，十字相乘法后面第一个x后面应用是平方，打不上去，你能理解就好，如果还有哪个方法不理解你再问我

沪科版七下课本上因式分解的方法有：1）提公因式法；2）公式法；3）分组分解法； 4）凑数法；5）组合分解法；6）十字相乘法[x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]；7）双十字相乘法；8）配方法；9）拆项法；10）换元法；11）长除法；12）加减项法；13）求根法；14） 图象法；15） 主元法；16) 待定系数法 17） 特殊值法；18）因式定理法

高级结论　　在高等数学上因式分解有一些重要结论，在初等数学层面上证明很困难，但是理解很容易。 　　1 因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。 　　2 所有的三次和三次以上多项式都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如X^4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。如果有兴趣，你也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。 　　3 因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以比较笨，但是有效地解决找公因式的问题。 方法　　因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。 　　注意三原则 　　1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式） 　　2．最后结果只有小括号 　　3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1）） 　　4．最后结果每一项都为最简因式 　　归纳方法：北师大版八下课本上有的 　　1．提公因式法。 　　2．公式法。 　　3．分组分解法。 　　4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 　　5．组合分解法。 　　6．十字相乘法。 　　7．双十字相乘法。 　　8．配方法。 　　9．拆项补项法。 　　10．换元法。 　　11．长除法。 　　12．求根法。 　　13．图象法。 　　14．主元法。 　　15．待定系数法。 　　16．特殊值法。 　　17．因式定理法。