这是因数和倍数教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。
因数和倍数教学设计一等奖第 1 篇
义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。
本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。
1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数；
2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
探究求一个数的因数的方法及规律特点。
用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。
投影仪、小黑板、卡片
运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。
师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？
生：（预设）可以！
1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。
（1）12是倍数，2是因数。 （ ）
（2）1是14的因数，14是1的倍数。 （ ）
（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）
教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……
过程一：尝试训练。
师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？
尝试题：14的因数有哪几个？
（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。
14的因数有：1，2，7，14
过程二：自学课本（P13例1）。
（一）学生自学例1。
教师提出自学要求（投影）：
1、18有哪些因数？
2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。
3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。
1、反馈自学要求情况；
18的因数有1，2，3，6，9，18。
还可以这样表示： 18的因数
2、知识对比，探索发现规律。
（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：
思考一：你用什么方法找出？
（2）学生思考，教师适时引导。
（3）同桌交流思考结果。
（4）师生互动。总结方法、点出课题。
求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）
（一）用小黑板出示练习题
1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？
2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点？〖提示：一个数的最小因数是（
（二）信息反馈：师生互动总结特点。
一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。
练习二第2题和第4题前半部分。
猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？
师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？
求一个数的因数的方法
方法：用乘法计算或除法计算（整除）
14的因数有：1，2，7，14
18的因数有：1，2，3，6，9，18
特点：一个数的因数的个数是有限的。
它的最小因数是1，的因数是它本身。
因数和倍数教学设计一等奖第 2 篇
2.2、5、3的倍数的特征
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
A．不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B．不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C．公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。
现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2．2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――*猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。
（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
因数和倍数教学设计一等奖第 3 篇
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。
2、寻找一个数的因数或倍数的方法。
流程2：认识倍数和因数
流程3：探索求一个数的因数的方法
流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点
流程5：探索求一个数的倍数的方法
流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点
流程7：完成智慧乐园
流程8：完成质疑乐园
流程11：课堂小结
流程10：组织学生退场
师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?
星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?
(学生发表自己的看法)
今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)
师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?
引出相互依存(板书)
在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》
第二段：认识倍数和因数
流程2：认识倍数和因数
(一)学习因数和倍数的概念
1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组
(1)、看一共能摆出几种完全不同的长方形。
(2)、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
(3)、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。
(学生动手操作、汇报)
师：请你用乘法算式表示你的摆法?
师：为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?(因数)等号后面的数叫什么?(积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。以3×4=12为例，数学上说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12的倍数，这就是今天这节课我们研究：倍数和因数。
师：那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说(学生活动)。
师：12×1=12，12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数;6×2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。你都说对了吗?
老师这是里有两道算式，你会说吗?
(请学生来说一说)
师：同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是0的自然数。
第三段：探索求倍数和因数的方法
流程3：探索求一个数的因数的方法
师：同学们怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考，尝试解决吗?面对新问题，看看谁能挑战成功。
师：你能找出36所有的因数吗?请同学们试着在练习本上写一写。
(学生活动)学生汇报
师：从1开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36的因数，一直找到两个乘数最接近为止。解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的.因数。如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因数。
师：看看老师的填法和你一样吗?
师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。
流程4：完成“试一试”，总结一个数的因数的特点
师：下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。(学生活动)相机寻找学生板书。
师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么?学生说一说(完成表格)
师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。
写出你的学号的所有因数。
流程5：探索求一个数的倍数的方法
师：同学们已经知道了什么是倍数，那一个数的倍数是多少，有多少个呢?这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个3的倍数?
师：同学们先想一想，什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)
师：同学们一定能想到，3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3的倍数了，它们是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗? 说不完，那应该怎样表示问题的答案呢? 因为3 的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。
流程6：完成“试一试”，总结一个数的倍数的特点
师：下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。(学生活动)
师：老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。(核对答案)
师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。(学生活动)
师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。
第四段：深化认识，巩固方法
流程7：完成智慧乐园
师：下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。表中每栏的“就付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点?你还能说出哪些的倍数?能把4 倍数说完吗?
师：请看想想做做第3题。先填表，再讨论回答下面的问题： 表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的?“排数”和“每排人数”都是24的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)
师： 24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排数”和“每排人数”都是24的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。
流程8：完成质疑乐园
先判断对错，再说一说自己的判断理由。
师：请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。(课件出示)我是5，我找我的倍数;(学生活动)我是24，我找我的因数;(学生活动)我是1，我找我的倍数;(学生活动)我是30，我找我的因数。(学生活动)
流程 10：课堂总结
师：同学们，这节课我们认识了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的积，乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式，用一个数依次去除以1、2、3……，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便，不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
流程11：组织下课
组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场; (2)请学号数只有两个因数的同学退场; (3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
因数和倍数教学设计一等奖第 4 篇
《因数和倍数的认识》教学设计
（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；
（2）理解用乘和除 这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；
（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。
能比较熟练地掌握找一个数因数的方法
了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。
1、理解因数、倍数的相互依存关系。
2、理解用乘和除 这两种找因数方法的联系
课件、小正方形、作业纸
（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）
师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？
师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。
师：我们之间是一种什么关系呢？
师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）
师：那我能不能说老师是师生关系呢？
生：老师一个人不能代表师生关系。
师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。
师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数
师：准备好了吗？可以上课吗？上课。
（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）
二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义
（一）动手操作、把算式分分类
师：同学们，喜欢做游戏吗？
师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类
师： 板书：除尽、除不尽（集合圈）
师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？
生：整数 （板书：整数）
师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。
师：我们今天学习的新知识因数和倍数就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0）
（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义
为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？
1、师：通过自学，你知道了什么？
2、根据学生的回答，教师小结：在12 3 = 4和12 4 = 3中，我们可以说3和4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。
3、同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式182=9，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）
师：谁能结合这道题（56=30）来说说谁是谁的因数，谁是谁的'倍数？
我们根据一个乘法或除法算式就能一个数的两个因数
师：谁能出道这样的乘法或除法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，在4和20中
中有没有因数倍数关系？你怎样想的？
生：4是20的因数，20是4的倍数。
师：你是怎么想的？
师：他想到了乘法算式，还可以想到那个算是？
【若学生会，只是表达不清楚，此时老师可以说：对啊，怎么说呢？借助算式想一想。】
（设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练习，指名出题。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）
8和24中，8和2中
师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）
师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？
（设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。）
师：8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？
师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？8是倍数吗？为什么？
生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。
师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系
想一想：40.2=20有无因数倍数关系？
三、探寻找因数的方法
师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？
师：2、3、6都是12的因数，还有吗？有没有好的方法，把12的因数一个不漏的全部找到？
师：下面就请同学们小组合作，完成作业纸3题（1），需要借助算式的把算式写在下面
预设：可能会有如下情况
组1：除法一对对找
组2：乘法一对对找或一个一个的找
师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了12,1后面是2，找找到了2，也就找到了6，依次往下。
师：为什么不试5？
生：因为5不是12的因数。
师：我们一起再来说说12的因数，看看老师是怎么写的？（两头写）
（设计意图：让学生在独立思考集体交流互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。）
师：18的因数有？你；来说我来写
师：再来练几个，完成作业纸。
48的因数有： 57的因数有：
97的因数有： 2的因数有：
9的因数有：一对一对找为什么只有3个？ 15的因数有：
1的因数有：只有一个 16的因数有：
师：观察这几个数的因数，你有什么发现？
师： 因数 最小 最大
（课件中出示学生的发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）
（设计意图：让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己探索发现规律。）
1.因为35=15，所以15是倍数，3和5是因数。 （）
2.2.8是7的倍数。（）
3.任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。（）
五、这节课你有什么收获？
（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）
小明、小红和小丽分别用48个、81个和94个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？
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