用二项式系数含素数p方次的公式可导出楼主关于（1+x）^n的展开式（其中n为正整数）中不能被p整除的系数个数的结论。

下面说一下（1+x）^n的展开式（其中n为正整数）中不能被4整除的系数个数问题。

创立一个概念：二进制数的次生数

一个二进制数如果有几个0连在一起，把连在一起的所有0去掉改成一个0连在┅起的0都这样处理，处理后所得二进制数叫做原二进制数的次生数

如1111（2）的次生数是本身，1010（2）的次生数也是本身100010（2）的次生数是1010（2），100100（2）的次生数是1010（2）

将正整数n写成二进制数，写出这个二进制数的次生数次生数中1的个数记为F(n)，0的个数记为f(n)则（1+x）^n的展开式中，不能被4整除的系数个数为：

————————————————————

ps：楼主脑残有点严重很容易写错别字和语言组织混乱，如果在读文章时遇到可以在评论区里回复一下，我好改（花式骗評论）

M：傻逼签到题递归到1时判奇偶就行了

虽然K题现场过的比较少，但实际上是一个排个序 ,按顺序枚举x0,大力数数的垃圾题只是现场榜歪没人看而已。emmmm,根据重现的结果可能k确实有一点难度，这里给一下提示首先这个人啊，是优先先动y再动x的，所以不和x=x0在同一条线上嘚点只要与(x0,y0)的曼哈顿距离相同就有可能会撞。因此我们要在(x0,y0)的左右两边分别数每种曼哈顿距离出现的次数显然左右的是可以拆开数，所以我们先把所有x0左侧曼哈顿距离相同的点的数量数完在数右边，最后在数一下多少个点的x=x0就行如果你有注意到题目有说所有点的初始位置是不一样的，可能会好写很多

　　现在以数左边曼哈顿距离相同的点的数量为例，首先要注意到什么情况下曼哈顿距离相同点并鈈会抵消掉而是会留下一个这里举个栗子，当有三个点对于(x0,y0)的曼哈顿距离相同时万一有两个因为比较早相遇而挂掉，则最后一个人就能活到空投那里解决办法也简单，注意到他们只能在y=y0这条直线上相遇，早相遇的点他们相遇的x也比较小，只要在从左往右枚举x0的过程中顺便把在上个x0的相撞死的人对于的数量贡献去掉就好了。再维护一下当前有多少个曼哈顿距离只出现了1次只出现一次的点都是能活着到空投的。

最后的最后在教一下怎么数量，因为对于不同的x0,y0所有点的曼哈顿距离都在变的我们不能每次重新数所有距离出现的次數。但是对于在(x0,y0)左侧点如果他们对于(x0,y0)曼哈顿距离相同，随着(x0,y0)右移他们还是会相同的所以干脆直接数他们到(xm,y0)的曼哈顿距离就行了，xm为x0坐標的最大值 他们到(xm,y0)距离相同的话，则这些点到任意他们的右侧(x0,y0)距离也肯定相同