0.5的导数对原函数求导，对吗

点击联系发帖人 时间：2021-01-17 09:25

导数对原函数求导

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一个函数比如f（x,y,z）对x求偏导数對原函数求导，什么时候把x,y,z视作独立的量即在求导时把y,z当作常数？什么时候把y,z视作x的关联变量在求导时以dy/dx或dz/dx处理呢？求详解... 一个函数比如f（x,y,z）对x求偏导数对原函数求导，什么时候把x,y,z视作独立的量即在求导时把y,z当作常数？什么时候把y,z视作x的关联变量在求导时以dy/dx或dz/dx处悝呢？求详解

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经常使人疑惑的问题就是自变量的偏导如何去求这里给你先澄清基本概

2、以三元函数u=f(x,y,z)为例，显然从函数本身考察，其自变量为：x,y,z因此，如果是求该函数的偏导显然，形式是：?u/?x?u/?y，?u/?z；但是如果题设中明确说明，z是包含x,y的函数即：z=z(x,y)，此时原函数是：u=f(x,y,z(x,y))这是求偏导数对原函数求导，就不能将z当作常量求偏导时略去了因为其包含x,y。

3、总结：从上可以看出在非复合函数下，三元函数或多元函数的求偏导其自变量是可以独立的，而在复合函数或关联条件下就不能将自变量看成独立變量了。

4、从微分角度看显然三元函数的微分为：du=f1'dx+f2'dy+f3'dz，这个等式非常重要它表征了微分和偏导，全导偏导连续之间的关系！

5、从隐函數的角度分析同上，只需令：F(x,y,z,u)=u-f(x,y,z)=0也能得到类似结论，这里不在赘述

6、综上，可以总结：当视x,y,z为独立量时其变量之间没有依存或复合关系，反之当有依存和复合关系时应将该变量用复合函数的链式求导法则计算。

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一楼你说的不对那是一个复合函数

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