齐次线性方程组求解例题的问题

点击联系发帖人 时间：2020-12-26 16:01

齐次线性方程组求解例题

发布人：圣才电子书发布日期： 04:36:54 瀏览次数：7393

已知β₁β₂是非齐次方程组AX=b的两个不同的解α₁α₂是其对应的齐次齐次线性方程组求解例题的基础解系，k₁、k₂是任意常数则方程組AX=b的通解必是（　　）.

不是方程组AX=b的解；B项，

是AX=b的特解且α

是其导出组的基础解系，故B项是AX=b的通解；C项β

不是方程组AX=0的解；D项，α

本題库为考研数学（三）题库具体包括以下三部分：

（1）第一部分为历年真题：完整收录“数学（三）”2008～2020年的考研真题，并提供详细解答

（2）第二部分为章节题库：根据“数学（三）”的考试科目分为微积分、线性代数、概率论与数理统计三部分，按照该考试科目配备嶂节题库突出重点和考点，并提供所有试题的答案

（3）第三部分为模拟试题：根据历年真题的命题规律及热门考点进行选题编题，其試题数量、试题难度、试题风格与真题保持一致

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齐次线性方程组求解例题解的结構（解法）

一、齐次齐次线性方程组求解例题的解法

任一解都可由这组解线性表示

齐次齐次线性方程组求解例题的关键问题就是求通解

洏求通解的关键问题是求基础解系

齐次齐次线性方程组求解例题有非零解的

时，齐次齐次线性方程组求解例题有非零解的

、基础解系不唯┅但是它们所含解向量的个数相同，且基础解系所含解向量的个数等于

的同解方程组的导出方程组（简称“导出组”

是系数矩阵的行数（也即方程的个数）

是未知量的个数则有：

，此时齐次齐次线性方程组求解例题一定有非零解即齐次方程组中未知量的个数

大于方程嘚个数就一定有非零解；

时，齐次齐次线性方程组求解例题有非零解的

时若系数矩阵的行列式

，则齐次齐次线性方程组求解例题只有零解；

则存在齐次齐次线性方程组求解例题的同解方程组；

，则齐次齐次线性方程组求解例题无解

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