ε-δ定义法，极限性质（

唯一性、保号性、有界性）放缩法（夹逼定理），洛必达法则等价无穷小的替换化简，泰勒公式这几种常见方法而且经常会混合使用来解決问题；

数列极限则主要考虑ε-N定义法，数列有界收敛的性质建立极限方程这几种方法。

极限问题可以拿来出计算题和证明题计算题基本无视极限不存在的可能，多用洛必达法则和等价无穷小替换判别好类型转化成0/0或∞/∞型，并适当引入换元法即可定义法和性质法哽多用于填空选择题，但证明大题也有一定可能证明题更多需要注意夹逼定理和泰勒公式的使用。

数列极限基本类似但多了要算递推式的难度，不等式的递推关系也能用放缩法处理等式的递推式可能让你求或证通项公式，如果是证明题优先可以考虑数学归纳法，因為简单完成递推关系或者通项公式这一步，接下来注意有界和单调性的证明收敛发散的性质推导等，这是要证明极限是存在的最后甴极限存在，就可以建立极限方程把递推式里的两个变量（一般是An和An-1，项数n无穷大时趋于一致）统一换成x求出x即极限值。

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