1. 按变量x,y,z的个数可分为一维，二維三维等等。

2. 按未知函数u,v,w的个数可分为单个方程(比如Ricatti方程)，或者方程组(比如Cauchy-Riemann方程)

3. 按解的叠加(superposition)性质进行分类，可以分为线性和非线性兩种

   线性的(linear)：设u,v是方程的解，如果对任意实数c凸组合w=cu+(1-c)v也是方程的解，那么方程称为线性

   非线性(nonlinear)：设u,v是方程的解,如果存在实数c，使得凸组合w=cu+(1-c)v不是方程的解那么方程称为非线性.如：cos(u)u'=0。

4. 绝大多数有实际意义的方程是一阶二阶的方程。

   人们对一二阶的方程还有细分。比洳二阶方程中的椭圆抛物，双曲方程

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