二次型化标准型其标准型不唯一,所以你说的C不一定是正交矩阵
利用配方法不一定得出正交矩阵利用正交法得出标准型
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二次型化标准型其标准型不唯一,所以你说的C不一定是正交矩阵
利用配方法不一定得出正交矩阵利用正交法得出标准型
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对于实对称矩阵存在正交矩阵P,使得
A=(P^T)ΛP其中Λ是由A的特征值放在对角线的对角矩阵。由于(P^T)P=E
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实对称矩阵一定可以对角化
且对角化的矩阵对角线上每个元素都是其特征值
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不是都给你写证明过程了吗
nx(n+1)的矩阵,由于变量一定大于秩(秩最大昰n)所以一定有非零解。
即一定存在一组非全零系数使得这n+1个向量可以线性表示0。
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这个是从向量空间维数的萣义可以直接得到的。n 维线性空间表示存在一组基个数为 n,那由基的定义知道这个 n 维空间中的任意向量都可以由这组基来线性表示即 n+1 個向量线性相关。
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