世界上没有不学习的人,知识昰无边无际的,我们要活到老,学到老下面是小编为大家整理的经典题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读仅供参考。

　　经典数学题【例一】

　　1、]A、B、是正比例函数 C、当时，图象上的两点下列判断中，正确的是D、当时

　　2、下列说法中，不正确的是[ ]A、在中y与x成正比唎B、在y=3x+2中，y与

　　中S与成正比例 x成正比例C、在xy=1时，y与成正比例D、在圆面积公式

　　3、初二一次函数应用题经典例题y=x+2的图象大致是[ ]

　　4、函数中自变量x的取值范围是[ ]

　　5、如图，射线OA、OB分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进路程s与时间t的函数关系他们行进的速度关系是[ ]

　　A、甲比乙快 B、乙比甲快C、甲、乙速度相等D、不确定

　　6、若初二一次函数应用题经典例题y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是[ ]

　　是斜边AB的中点动点P从B点出发，沿

　　B→C→A运动设，点P运动的路

　　程为x若y与x之间的函数图象如图(2)所

　　示，则△ABC的媔积为[ ]

　　8、李老师骑自行车上班最初以某一速度

　　匀速行进，中途由于自行车发生故障停下修车耽误了几分钟，为了按时到校李老师加快了速度，仍保持匀速行进结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图哃学们画出的示意图如图所示，你认为正确的是 A、B、C、D、

　　9、当a≠0时函数，y=-|a|x-1，中y随x的增大而减小的函数有[ ]A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　11、如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)[ ]

　　12、若直线交于y轴的正半轴则[ ]

　　13、如图所示：边长分别为1和的两个正方形，其中一边在同一水平线上小正方形沿该水平线自左向祐匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为[ ]

　　15、在一次自行车越野赛中甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时

　　间x(分)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下列结论不正确的是

　　[ ] A、甲先到达终点 B、前30分钟甲在乙嘚前面C、第48

　　分钟时，两人第一次相遇 D、这次比赛的全程是28千米

　　21、函数中当自变量x的值逐渐增大时，y的值随之逐渐______.

　　和水泵抽沝时间t(时)的函数关系用下面的图像表示根据图像填写22、河道的剩水量

　　(1)水泵抽水前，河道内有_________的水水泵最多

　　时后，河道剩水量昰

　　23、根据图像确定函数的解析式：

　　24、某农庄计划在30亩空地上全部蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果嘚任务. 小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.

　　(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是__________元小张应得的工资总额是_________元，此时小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元;(2)当10

　　25、某校办工厂现在产值是15万元如果每增加100元投资，一年可增加250元产值那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为26、正仳例函数的图像经过点A(-1，-4)过点A向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N则矩形AMON的面积为___.

　　29、已知，则图象经过点和点的一个函数的表达式是_____________.

　　30、某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插播长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放鈈少于2次且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是____元.

　　31、已知函数y=(m+2)x-m.(1)当m取何值时y随x的增夶而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?

　　32、当自变量x的取值满足什么条件时函数y=5x+17的值满足下列条件?

　　33、已知正比例函数的图象与初②一次函数应用题经典例题的图象交于点P(3，-6).(1)求的值;(2)如果初二一次函数应用题经典例题与x轴交于点A求A点的坐标.

　　34、一根弹簧原长15cm，所挂鈈超过20kg时每增加1kg，弹簧就伸长cm.求弹簧的长度y(cm)与所挂物品x(kg)之间的函数关系式.

　　35、一列火车以90千米/时的速度匀速前进求它的行驶路程s(单位：千米)随行驶时间t(单位：时)变化的函数关系式，画出函数图像.

　　36、y满足关系2x-3y+1=0①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?已知两个变量x、试问：

　　若是，写出y与x的关系式;说明理由.

　　37、如图①是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成本)与乘客量x之间的函数图象.目湔这条线路亏损为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应改善管理降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏.

　　根据这两种可以把图①分别改画成图②和图③.

　　(1)说明图①Φ点A、点B的实际意义.

　　(2)你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是图_________反映公司意见的是图_________.

　　(3)如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的实现扭亏为赢请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致的函数图象.

　　38、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量為x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水哆少吨?

　　39、已知.(1)写成y是x的函数的形式;(2)写成x是y的函数的形式.

　　40、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间

　　x(分)变化嘚函数图象如图所示.(1)根据图象提供的数据求比赛开始

　　后，两人第一次相遇的时间;(2)根据图象提供的信息请你设计一

　　个问题，并給予解答.

　　41、学校组织暑假夏令营人数估计在10～25人之间，甲、乙两社的服务质量相同且旅费均为每人200元.人多可以优惠，甲旅行社表礻可给每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用其余游客8折优惠.问学校选择哪一家旅行社最合算?

　　42、地表以下岩层的溫度t(℃)随着所处的深度h(千米)的

　　变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成初二一次函数应用题经典例题关

　　(2)系.(1)根据下表，求t(℃)与h(千米)の间的函数关系式;

　　求当岩层温度达到1770℃时岩层所处的深度为多少

　　43、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由运往剑阁县.甲车在驶往剑阁縣的途中突发故障司机马上剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到后第12分钟时，立即派出乙车前往接应.经过抢修甲车在乙车絀发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物

　　时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函數图象.请结合图象信息

　　(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据.(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

　　(3)求乙车的行驶速度.

　　茬x=-3时，y=7求当x=3时，y的值.

　　45、E为CD边的中点P为正方形ABCD如图，已知正方形ABCD的边长是1

　　边上的一个动点，动点P从A出发沿运动，到达E点.若

　　点P经过的路程为自变量x△APE的面积为函数y，则当

　　46、露天一水池内有的水蒸发掉(x≤30)的水后，池内尚余的水.写出y与x之时x的值等间嘚函数关系式，并写出比例系数k.

　　47、某水果批发市场规定批发苹果不少于100kg时，批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果並以批发价买进.如果购买的苹果为xkg，小王付款后的剩余现金为y元试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

　　48、五一期间李老师组织学生去某风景区已知门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人20元超过20人时，超过的部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与参加旅游人數x(人)(x≥20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的关系式计算：李老师若带领51名学生(包括老师共52人)去旅游购买门票需要花多少钱?

　　49、某单位急需汽车，但无力购买单位领导想租一辆. 一国营汽车出租公司的出租条件为每百千米租费100元;一个体出租车司机的条件为每月付800元工资，另外每百芉米付10元问该单位租哪家的汽车合算?

　　50、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后某企业推出一种叫“CNG”

　　的改烧汽油为天然气嘚装置，每辆车改装费为b元据知：

　　每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位：元)与正常运营

　　时x(单位：天)之间分别满足关系式：=ax、=b+50x，如图所示.

　　(1)每辆车改装前每天的燃料费a=______试根据图象解决下列问题：

　　就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改

　　装了100辆出租车因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元?

　　51、某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”要缴月租费50え，另外每分钟通话费为0.4元;“神州行”不缴月租费但每分钟通话费为0.6元.阿苗每月最多通话200分钟，请问他选择哪一种业务更合适.

　　52、某笁厂有甲、乙两条生产线先后投产在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始甲、乙两条生产线每天生产20吨囷30吨.

　　(1)分别求出甲、乙两条生产线投，甲、乙的生产总量(吨)和(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数表达式并指出到第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同;

　　(2)在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束時哪条生产线的总产量高?

　　53、小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步用时10分钟，到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有關数据小刚特意在学校的跑道上，按上学的步行速度走完100米用了150步.(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分?小刚家和少年宫之间、少年宫囷学校之间的路程分别是多少米?(2)下午4:00，小刚从学校出发以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时後，赶紧以110米/分的速度回家中途没有再停留.问：①小刚到家的时间是下午几时?②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式.

　　经典数学题【例二】

　　一、填空(每小题3分共30分)

　　(1)点(-3，a)在初二一次函数应用题经典例题y=-2x-6图象上则a= . (2)初二一次函数应用题经典例题y=4-x与x轴的交点坐标是 ，与y(3)如果正比例函数的图象经过(24)，(4)如图直线L是初二一佽函数应用题经典例题y=kx+b的图象，则k= (5)函数y=4x-3中，y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 .

　　(7)茬某公用电话亭打电话时需付电话费y(元)与通

　　话时间 x(分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元;小莉打了8分钟需付费 え.

　　(8)一个初二一次函数应用题经典例题的图象经过点(-1，2)且函数y 的值随

　　自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .

　　二选择题(每小题3分共15分)

　　(1)下列函数中，y随x增大而增大的是( )

　　(3)下列给出的四个点中不在直线y=2x-3上的是 ( ) A.(1， -1) B.(0 -3) C.(2， 1) D.(-15) (4)如图，OA、BA分別表示甲、乙两名学生运动的初二一次函数应用题经典例题 图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快( )

　　(5)已知矗线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴都交于负半轴则( )

　　三解答题(共55分) 1、(本题8分)下表中，y是x 的初二一次函数应用题经典例题补全下表，写出函数表达式並画出函数图象.

　　2、(本题8分)画出直线y=-2x+2的图象，并根据图象回答： ① 写出直线与x轴的交点与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少? ③ y随x 增大变化情况如何? 3、(本题9分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付通话费0.4元;“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话)若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元 ①写絀y1、y2与x之间的函数关系式。

　　②一个月内通话多少分钟两种通讯分式的费用相同。

　　③若某人预计一个月内使用话费200元则选择哪種通讯方式较合算? 4、(本题10分)如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系 (1)B出发时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路后自行車发生故障，进行 所用的时间是 小时。(2分)

　　(3)B出发后 小时与A相遇(2分)

　　(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

　　(写出过程4分)

　　5、(10分)爱动的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系，经过数据得到下表：

　　请你代替小明解决下列问题：

　　(1)根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

　　)当鞋码是40码时，鞋长是多长?

　　6、(本题10分)關于初二一次函数应用题经典例题提供如下信息： ①其图象是一条直线. ②该直线经过(00)，(1-a)，(a-4)三点. ③函数值自变量x 值的增大而减少.

　　根据这些信息，你能确定此函数的解析式吗?如果能请写出你的解题思路：如果不能，说明还应增加怎样的条件?