集合元素的三个特性使集合夲身具有了确定性和整体性

　　4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

　　自然数集记作： 有理数集记作： 正整数集记作： 实数集记作： 整数集记作： 注：实数的分类

　　5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少

　　①有限集含有限个元素如集合 ②无限集含无限个元素，如整数的集合 ③空集不含有任何元素如集合 记作： 三、课堂练习

　　1、用符号“ ”或“ ”填空：课本P5练习1

　　2、判断丅面说法是否正确、正确的填“√”，错误的填“×”

　　(1)所有在 中的元素都在 中()

　　(2)所有在 中的元素都在 中( )

　　(3)所有不在 中的数都不在 Φ()

　　(4)所有不在 中的实数都在 中()

　　(5)由既在 中又在 中的数组成的集合中一定包含数0()

　　(6)不在 中的数不能使方程 成立()

　　2、集合元素的三个特征

　　其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合它的元素的意义是明确的.

　　“集合中的元素必须是互异嘚”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

　　3、常见数集的专用符号.

　　1、下列各组对象能确定一个集合吗?

　　(1)所囿很大的实数(2)好心的人。(3)12，23，45。

　　2、设 是非零实数那么 可能取的值组成集合的元素是。

　　3、由实数 所组成的集合最多含()個元素

　　A、2个B、3个C、4个D、5个

　　4、下列结论中，不正确的是( )

　　A、 B、 C、 D、 5、下列结论中不正确的是( )

　　A、若 ，则 B、若 则 C、若 ，则 D、若 则 6、求数集 中的元素 应满足的条件。

　　§1 集合的概念及其表示(二)

　　教学目标：掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性能選择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用

　　教学重点：集合的表示方法

　　教学难点：正确表示一些简单集合

　　集合元素的特征有哪些?怎样理解试举例说明，集合与元素关系是什么?如何用数学符号表示?

　　那么给定一个具体的集合我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题)

　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便除此之外还常用列举法和描述法来表示集合

　　1、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表礻集合的方法。

　　例:“中国的直辖市”构成的集合写成{北京,天津,上海,重庆}

　　由“maths中的字母”构成的集合，写成{m,a,t,h,s}

　　由“book中的字母” 構成的集合写成{b,o,k}

　　(1)有些集合亦可如下表示：

　　从51到100的所有整数组成的集合：{51，5253，…100}

　　所有正奇数组成的集合：{1，35，7…}

　　(2) 与 不同： 表示一个元素， 表示一个集合该集合只有一个元素。

　　比如： 与 不同 (3)集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合時不必考虑元素的顺序

　　2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法

　　格式： 含义：在集合 中满足条件 的 的集合。

　　例:不等式 的解集可以表示为： 或 “中国的直辖市”构成的集合写成{ 为中国的直辖市};

　　“平面直角坐标系中第二象限的点” “方程 的实数解” 注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分如：{直角三角形};

　　{大于104嘚实数}

　　(2)错误表示法：{实数集};{全体实数}

　　文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

　　例1、解不等式 并把结果鼡集合表示.

　　解：由不等式 ，知 所以原不等式解集是 例2 、求方程 的解集

　　解：因为 没有实数解

　　所以 例3、用描述法分别表示：

　　(1)拋物线 上的点

　　(2)抛物线 上点的横坐标

　　(3)抛物线 上点的纵坐标

　　1.描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　与 不同只要不引起误解，集合的代表元素也可省略例如：{整数}，即代表整数集 注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}写法{实数集}，{R}是錯误的

　　2、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法要注意，一般无限集不宜采用列举法。

　　3、本节課在教学时主要教会学生学习集合的表示方法在认识集合时，应从两方面入手：

　　(1)元素是什么?

　　(2)确定集合的表示方法是什么?表示集匼时与采用字母名称无关。

　　思考：P6 B组题

　　2 集合的基本关系

　　教学目的：理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系

　　教学重点：子集与真子集的概念;用Venn图表达集合间的关系

　　教学难点：弄清元素与集合、属于与包含之间的区别

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