称为m 行n 列矩阵简称m n ?矩阵,记作
說明 元素是实数的矩阵称为实矩阵元素是复数的矩阵称为复矩阵。 扩展
方阵 :行数与列数都等于n 的矩阵A 记作:A n 。 行(列)矩阵:只有一行(列)的矩阵也称行(列)向量。 同型矩阵:两矩阵的行数相等列数也相等。 相等矩阵:AB 同型,且对应元素相等记作:A =B 零矩阵:元素都是零嘚矩阵(不同型的零矩阵不同) 对角阵:不在主对角线上的元素都是零。
单位阵:主对角线上元素都是1其它元素都是0,记作:E n (不引起混淆时也可
注意 矩阵与行列式有本质的区别,行列式是一个算式一个数字行列式经过计算可求得其值,而矩阵仅仅是一个数表它的行數和列数可以不同。
矩阵的加法 设有两个m n ?矩阵()
说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时才能进行加法运算。(课本P33) 矩阵加法的运算规律
行列式按行(列)展开法则
行列式的性质及行列式的计算
行列式按行(列)展开定理:
行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和
:行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和
上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积
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