用01234这五个数字可以组成多少个大于20000且不被五整除的没有重复数字的五位

点击联系发帖人 时间：2020-10-01 13:37

解：由题意知本题是一个分类计數问题

1和3两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体

和另外两个偶数全排列，其中1和3之间还有一个排列共有2A33=12种结果，

1和3两个奇数夾着2时同前面类似，只是注意0不能放在首位共有2C21A22=8，

当1和3两个奇数夹着4时也有同样多的结果，共有2C21A22=8

根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果，

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万位分别为1、2、3的五位数各有4×3×2×1＝24个得到72个比42130小的五位数

又最高两位分别为40、41的五位数也比42130小，又得到6×2＝12个比42130小的五位数

故共有72＋12＋2＋1＝87个比42130小的五位数42130是第88個五位数

同上，万位是1或2的五位数各有4×3×2×1＝24个

另外最高位是30、31的五位数各有3×2×1＝6个，这样得到60个五位数故第61个五位数是32开头的朂小五位数32014

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