原标题：小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解（附例题）孩子必看！

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少这类应用题叫和差问题。

其实解和差問题，还有一段顺口溜：

和加上差越加越大；除以2，便是大的；

和减去差越减越小；除以2，便是小的

例1、甲乙两班共有学生98人，甲癍比乙班多6人求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人乙班有46人。

例2、长方形嘚长和宽之和为18厘米长比宽多2厘米，求长方形的面积

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）要求这两个数各是多少，这类應用题叫做和倍问题

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清兩种量彼此间的关系常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树嘚棵数是杏树的3倍求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵桃樹有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）東库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多尐本

答：甲班120本，已班40本

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少这类应用题叫莋差倍问题。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

差倍问题的解题思路是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数最后再写出验算和答题。

例1、果园裏桃树的棵数是杏树的3倍而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵

解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵

例2、爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁

解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3、光明小学开展冬季体育比赛參加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

答：参加跳绳的有54人踢踺子的有18人。

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