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行列式在一般教科书上都是讲几階没有说n×m的。在讲矩阵只有一行怎么算的行列式时也都是指方阵的行列式至于为什么通常都不会解释。
这里对行列式的定义做简单解释:数域F上的n阶行列式即是n维线性空间F^n上的规范反对称n重线性函数
该定义有点抽象,但不影响本题的理解首先因为是n维线性空间,故其每个元素都具有n个分量形如(a1,a2,……,an)其次因为是n重线性函数,故函数具有n个变量因此n个n维向量的一个函数表达式即为一个行列式,这个行列式可以形象地排列成方阵
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