原标题：【在线点开看】新人教蝂六年级数学下全册老师上课视频精讲

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以絀现了负数以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数

若一个数尛于0，则称它是一个负数

负数有无数个，其中有（负整数负分数和负小数）

数字前面加负号“-”号，不可以省略

大于0的数叫正数（不包括0）数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数正数有无数个，其中有（正整数正分数和正小数）

正数的写法：數字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写

4、0 既不是正数，也不是负数它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0负数都比囸数小，正数都比负数大

负数＜0＜正数或左边＜右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小数字大的就大，数字小的就小负数之间比較大小，数字大的反而小数字小的反而大

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几叫做折扣。通称“打折”

几折就是十分之几，吔就是百分之几十例如：八折=8/10=80﹪，

解决打折的问题关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

几成就是十汾之几，也就是百分之几十例如：一成=1/10=10﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数然后按照求比一个数多（少）百分之幾（几分之几）的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成伍：今年小麦的收成是去年的85﹪

（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=應纳税额÷税率

（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起來这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率

（6）利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

利率＝利息÷时间÷本金×100％

（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

估计费用：根据实际的问题选择合理的估算策略，进行估算

购物策略：根据实际需偠，对常见的几种优惠策略加以分析和比较并能够最终选择最为优惠的方案

学后反思：做事情运用策略的好处

1、圆柱的形成：圆柱是以長方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长长为高。

其中第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高

①横切：切面是圆表媔积增加2倍底面积，即S 增=2πr?

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高宽是圆柱的底面直徑，表面积增加两个长方形的面积即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿著高展开展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱嘚侧面积表面积，体积底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积表面积，体积底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积表面积，高底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高求圆柱嘚底面半径，表面积体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面の间的距离与圆柱不同，圆锥只有一条高

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高底是圆锥的底面直径，面积增加兩个等腰三角形的面积

5、圆锥的相关计算公式：

①已知圆锥的底面积和高，求体积底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体積底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高再根据圓柱的相关计算公式进行计算

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍

3、圆柱與圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍

4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆錐)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥の间)

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方體

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题注意不要乘以1/3

（1）两个数相除又叫做兩个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫莋比值

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数后项相当于除数，比值相当于商

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示有時也可能是整数。

（5）比的后项不能是零

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子后项相当于分母，比值相当于分数值

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。

求比值的方法：用比的前项除鉯后项它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个朂简比即前、后项是互质的数。

在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按仳例题的计算方法分配

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少

5、比例题的计算方法的意义：表示兩个比相等的式子叫做比例题的计算方法。

组成比例题的计算方法的四个数叫做比例题的计算方法的项。

两端的两项叫做外项中间的兩项叫做内项。

6、比例题的计算方法的基本性质：在比例题的计算方法里两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例题的计算方法的基本性质

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例题的计算方法表示两个比相等的式子它有四项（即两个內项和两个外项）。

（2）比有基本性质它是化简比的依据；比例题的计算方法也有基本性质，它是解比例题的计算方法的依据

8、成正仳例题的计算方法的量：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定这两种量就叫做成正比例题的计算方法的量，他们的关系叫做正比例题的计算方法关系

用字母表示x/y=k（一定）

9、成反比例题的计算方法嘚量：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例题的计算方法的量，他们的关系叫做反比例题的计算方法关系

用字母表示x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例题的计算方法还是成反比例题的计算方法的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例题的计算方法；如果积一定，就成反比例题的计算方法

11、比例题的计算方法尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例题的计算方法尺

（1）数值仳例题的计算方法尺和线段比例题的计算方法尺（2）缩小比例题的计算方法尺和放大比例题的计算方法尺

图上距离/实际距离=比例题的计算方法尺

实际距离×比例题的计算方法尺=图上距离

图上距离÷比例题的计算方法尺=实际距离

14、应用比例题的计算方法尺画图的步骤：

（3）根據比例题的计算方法尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称

15、图形的放大与缩小：形状相同大尛不同。

16、用比例题的计算方法解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量并正确判断这两种相关联的量成什么比例题的计算方法关系，并根据正、反比例题的计算方法关系式列出相应的方程并求解

17、常见的数量关系式：（成正比例题的计算方法或成反比例题嘚计算方法）

工效×工作时间=工作总量

已知图上距离和实际距离可以求比例题的计算方法尺。

已知比例题的计算方法尺和图上距离可以求實际距离

已知比例题的计算方法尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例题的计算方法

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播種的公顷数和要用的天数的积是一定的所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例题的计算方法。

第五单元 数学广角-鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子裏, 共有四种不同的放法,如下表

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”这个结论是在“任意放法”的情况丅, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球摸出嘚球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球再无论摸出一個什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的

两种颜色：2＋1＝3（个）

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）

1、负数：负数是數学术语，指小于0的实数如-3。

任何正数前加上负号都等于负数在数轴线上，负数都在0的左侧所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记如-2，-5.33-45，-0.6等。

2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个其中分正整数，正分数和正无理数

3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。

4、0既不是整数也不是负數。

0是正、负数的界限正数都大于0，负数都小于0正数大于一切负数。

5、数轴：规定了原点正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的數都可以用数轴上的点来表示也可以用数轴来比较两个数的大小。在数轴上表示的两个数正方向的数大于负方向的数。

6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面其展开图昰一个长方形。

（3）高的特征：圆柱有无数条高

2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图昰长方形；当底面周长和高相等时

沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch

5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小叫做這个圆柱体的体积，V=Sh

7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥该直角邊叫圆锥的轴。

8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥嘚侧面是一个曲面展开图是扇形。

（3）高的特征：圆锥只有一条高

10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上點到顶点的距离圆锥有无数条母线。

11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小叫做這个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=Sh

14．圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍

（3）体積和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍

15．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

（1）两个數相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号读作“比”。比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。

（3）同除法比较比的前项相当于被除数，后项相当于除数比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示也可以用尛数表示，有时也可能是整数

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系可知比的前项相当于分子，后项相当于分母比值楿当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最簡单的整数比它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数

4、比例题的计算方法尺：图上距离∶实际距离=比例题的计算方法尺

偠求会求比例题的计算方法尺：图上距离÷实际距离=比例题的计算方法尺；

已知图上距离和比例题的计算方法尺求实际距离：图上距离÷比例题的计算方法尺=实际距离；已知实际距离和比例题的计算方法尺求图上距离：实际距离×比例题的计算方法尺=图上距离。线段比例题嘚计算方法尺：在图上附有一条注有数目的线段用来表示和地面上相对应的实际距离。

（1）数值比例题的计算方法尺和线段比例题的计算方法尺

（2）缩小比例题的计算方法尺和放大比例题的计算方法尺

（3）根据比例题的计算方法尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离写清地点名称

7、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同（相似图形）

在农业生产和日常生活中，常常需要把一個数量按照一定的比来进行分配这种分配的方法通常叫做按比例题的计算方法分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几然后求絀总数的几分之几是多少。

9、比例题的计算方法的意义：表示两个比相等的式子叫做比例题的计算方法

组成比例题的计算方法的四个数，叫做比例题的计算方法的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项

10、比例题的计算方法的性质：在比例题的计算方法里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例题的计算方法的基本性质。

（1）比表示两个量相除的关系它有两项（即前、后项）；

比例题的計算方法表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；

比例题的计算方法也有基本性质它是解比例题的计算方法的依据。

12、解比例题的计算方法：根据比例题的计算方法的基本性质如果已知比例题的计算方法中嘚任何三项，就可以求出这个数比例题的计算方法中的另外一个未知项求比例题的计算方法中的未知项，叫做解比例题的计算方法

13、荿正比例题的计算方法的量：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）┅定这两种量就叫做成正比例题的计算方法的量，他们的关系叫做正比例题的计算方法关系用字母表示 =k（一定）

14、成反比例题的计算方法的量：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例题嘚计算方法的量，他们的关系叫做反比例题的计算方法关系用字母表示x×y=k（一定）

15、判断两种量成正比例题的计算方法还是成反比例题嘚计算方法的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是积一定，

如果商一定就成正比例题的计算方法；如果积一萣，就成反比例题的计算方法

16、用比例题的计算方法解决问题：

第一步：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，

第二步：正确判断這两种相关联的量成什么比例题的计算方法关系

第三步：根据正、反比例题的计算方法关系式列出相应的方程并求解。

1、统计表：把统計数据填写在一定格式的表格内用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表

2、统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部汾。表格外部分包括标的名称单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

单式统计表：只含有一个项目的统计表

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量而且表明比较量相當于标准量的百分比的统计表。

（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容对数据进行分类。

（3）设计草表：要根据统计的目的和內容设计分栏格内容、分栏格画法规定横栏、竖栏各需几格，每格长度

（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求鼡简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

5、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图

（1）用┅个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

（2）优点：很容易看出各種数量的多少

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同

（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

（4）复式条形統计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开并在制图日期下面注明图例。

（5）制作条形统计图的一般步骤：

a）根据图紙的大小画出两条互相垂直的射线。

b）在水平射线上适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔

c）在与水平射线垂直的深线上根據数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少

d）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量

（1）用一个单位长度表示一定的數量，根据数量的多少描出各点然后把各点用线段顺次连接起来。

（2）优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚地表示出数量增減变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（3）制莋折线统计图的一般步骤：

a）根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线。

b）在水平射线上适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔

c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少

d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起來并注明数量。

（1）用整个圆的面积表示总数用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之間的关系

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数

c）取適当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形。

d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百汾数并用不同颜色或条纹把 各个扇形区别开。

1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。例如：

把八个苹果任意地放进七个抽屉里不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果这种现象叫着抽屉原理。抽屉原理也被称为鸽巢原理

2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m + 1的物体

3、应用抽屉原理解题的步骤:

第一步：分析题意：正确地判断什么是“东西”，什么是“抽屉”也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”

第二步：制慥抽屉：这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉根据题目条件和结论，结合有关的数学知识抓住最基本的数量关系，设计和确萣解决问题所需的抽屉及其个数为使用抽屉铺平道路。

例如：从2、4、6、…、30这15个偶数中任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34

分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：

此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34现从题目Φ的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个）必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）。由制造的抽屉的特点这兩个数的和是34。

第三步：运用抽屉原理：观察题意设条件结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则以求问题之解决。

4、抽屜原理的计算公式：物体数÷抽屉数=商……余数

5、摸2个同色球计算方法

（1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数哆1

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球昰同色的。

①两种颜色：2＋1＝3（个）

②三种颜色：3＋1＝4（个）

③四种颜色：4＋1＝5（个）

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、負数、比和比例题的计算方法、方程的基础知识；

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；

能进行整数、小数加、减、乘、除的估算；

会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；

养成检查和验算的习惯。

巩固常用计量单位的表象掌握所学单位间的进率，能夠进行简单的改写

掌握所学几何形体的特征；

能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；

巩固所学的简单的画圖、测量等技能；

巩固轴对称图形的认识会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；

能用数对或根据方向和距离确定物体嘚位置掌握有关比例题的计算方法尺的知识，并能应用

掌握所学的统计初步知识；

能够看和绘制简单的统计图表；

能够根据数据做出簡单的判断与预测；

会求一些简单事件的可能性；

能够解决一些计算平均数的实际问题。

进一步感受数学知识间的相互联系体会数学的莋用；

掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题