高数,微分方程

1)微分方程:未知函数未知函數的导数,自变量;
2)微分的阶:最高阶导数的次数;
3)可分离变量的微分方程:g(y)dy=f(x)dx型这类微分方程的解法是两边同时积分;需要注意的昰,虽然可以化为这种类型但不一定能求出解的。
4)齐次微分方程:可化为dy/dx=G(y/x)的方程可令u=y/x,并变换成可分离变量的微分方程来求解;

11)通解特解,微分方程解的叠加原理常数变易法。

13)二阶非齐次线性微分方程

==》特解,求特解时利用A型这里需要利用微分方程解的叠加原理。

15)常系数线性微分方程组求解
1)消元法得到一个未知函数的常系数微分方程然后求出其解,然后代入方程组求其它未知函数

}

第 1 讲 一阶微分方程 考点 2 ——可分離变量微分方程 (1).定义 如果一阶微分方程可以写成 g (y )dy f (x )dx 的形式我们就称该微分方程为可分离变量微分方程。 其中对该方程的两端求不定积分 ?g (y )dy ?f (x )dx 就得到了微分方程的通解。 (2).典型题型 y ?x 例 1:已知函数y y (x ) 在任意点 x 处的增量?y 2 ???

}

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