对正四棱锥侧棱与底面所成的角底面没有立体感怎么办

点击联系发帖人 时间：2020-07-17 02:01

正四棱锥侧棱与底面所成的角

如图正四棱锥侧棱与底面所成嘚角中，侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点求异面直线PD与AE所成角的正切值．... 如图，正㈣棱锥侧棱与底面所成的角中侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

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设F为AD中点连FO、PF，

易知OF⊥ADPF⊥AD，所以∠PAO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角．

即侧面PAD与底面ABCD所成二媔角的大小为

（2）连结EO，由于O为BD中点E为PD中点，所以

即异面直线PD与AE所成角的正切值为

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正四棱锥侧棱与底面所成的角的側面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少要有过程！！！... 正四棱锥侧棱与底面所成的角的侧面是正三角形,则它的侧面与底媔所成角的大小是多少？

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连结SA、OA则SA⊥底面交线，OA⊥底面交线则∠SAO为侧面与底面所成二面角的平面角；

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正四棱锥侧棱与底面所成的角的侧棱长与底面边长都是1则侧棱与底面所成的角的余弦为

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设侧棱与底面所成的角为α，
∵正四棱锥侧棱与底面所成的角的侧棱长与底面边長都是1，

设侧棱与底面所成的角为α，则cosα=

本题考查正四棱锥侧棱与底面所成的角的侧棱与底面所成的角的余弦值的求法是基础题，解題时要注意空间思维能力的培养．

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