A是设A为n阶矩阵阵，有n个不同的入，某个向量和他n-1个入所对应的特征向量都正交，这个向量必定是A对应于

点击联系发帖人 时间：2020-07-13 09:15

设A为n阶矩阵

所以 αn = x 是B的属于特征值2的特征向量.
(这里是怎么来的为什么是特征向量)

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因为B的秩为1, 所以用初等行变换可化为只有一个非零行的矩阵

所以x至少有┅个分量不等于0 (你不妨想像x1≠0, 然后第1行乘1/x1, 再把其余行化为0)
这是特征向量的定义 (你晕了)
对应的特征向量与B的相同(这是定理)

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2．如果行列式0=D 则D 中必有一行为零。

6. 四阶矩阵A 的所有元素都不为0则r(A)=4。（ × ）

10.若线性方程组AX=B 中方程的个数等于未知量的个数则AX=B 有唯一解。（× ） 11.设A 是m ×n 矩阵,若AX =0仅有零解则AX =b 有唯一解( √ )

12.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本身（ × ） 13.若

19.若向量12,,,s ααα 线性相关，则其中每一个向量皆可由其余向量线性表出.（× ） 20.任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系（ × ）

21.一个非齐次线性方程组的两个解（向量）之差一定是它对应的齐次线性方程组嘚解．（√ ） 23.两两正交的向量构成的向量组叫正交向量组.( × )

24.设V 是一个向量空间空间，,V αβ∈,并且,0αβ=，则,αβ线性无关。(√ )

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