用∫sin(t^2)dt不定积分分求x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2pi)绕x轴的体积,详细过程

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求旋轮线x=a(t-sint)y=a(1-cost)(a>0,0≤t≤2π)的长度与旋轮线绕X轴旋转一周后所围的旋转体体积.
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一道积分应用问题 求平面图形的面积
[0,2π]这个是怎么分析出来的啊

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