谢谢啦！感觉高数学着有点吃力上课听不进去，学校发的习题书没有解析希望学长学姐们能推荐一本辅导书。 大一高数大一微积分经典例题

• 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ 2 １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ １ ＋ ────── 的定义域为 _________ 2 √１－ ｘ _______________。 x ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 4 １－ｘ １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ _______ 2 2 R √R －ｘ 2 2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ ＋ Ｙ ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 ｄｙ ３ ｄｙ 2 ９．微分方程─── ＋ ──（─── ） 的阶数为____________ 3 2 ｄｘ ｘ ｄｘ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，則级数 ∑ ａn n=1 n= _______________ 二、 单项选择题 （在每小题的四个备选答案中， 选出一个正确的答案 将其码写在题干的 （ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── １－ ｘ （ ） ④ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ３．下列说法正确嘚是 ①若ｆ（ ②若ｆ（ ③若ｆ（ ④若ｆ（ X X X X ）在 ）在 ）在 ）在 ②无穷小量 （ ） X X X X ）在 X＝Xo 可导 ）在 X＝Xo 不连续 ）在 X＝Xo 极限不存在 ）在 X＝Xo 不可导 ③有堺变量 ④无界变量 X＝Xo 连续 则ｆ（ X＝Xo 不可导，则ｆ（ X＝Xo 不可微则ｆ（ X＝Xo 不连续，则ｆ（

• 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分囲１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极坐標下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）

• 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ 為 _________ √ １－ ｘ 2 2 ＋ ────── 的定义域 _______________ ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ x 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________ ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可導且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────── ── h→o ＝ _____________ ４．设曲线过（０，１）且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ则该曲线的方 程是 ____________ 。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________ １－ｘ 4 h １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘｙ）＝____________。 _______ R ８．累次积分∫ ｄｘ 坐标下的累次积分为 ____________ 0 0 ∫ √R 2 －ｘ 2 2 ｆ（Ｘ ＋Ｙ 2 ）ｄｙ 化为极 ｄ 3 ｙ 2 3 ３ ｘ ｄ ｄｘ 2 ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ） ｄｘ ∞ １０．设级数 ∑ ａ n 的阶数为____________。 2 ∞ n 发散则级数 ∑ ａ n=1 _______________。 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出┅个正确的答案，将其码写在题干的 （ ）内 １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １． 设函数ｆ （ｘ） ＝── ｇ （ｘ） ＝１－ｘ， 则ｆ ［ｇ （ｘ） ］ ＝ ｘ １ １ ① １－ ── ── ④ｘ ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时ｘｓｉｎ──＋１是 （ ） ｘ ① 无穷大量 界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 ① 若ｆ（ X ）在 ② 若ｆ（ X ）在 ③ 若ｆ（ X ）在 ④ 若ｆ（ X ）在 （ ） 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②无穷小量 ③有 ｘ ②１＋ ── ③ ── １ （ ） X＝Xo 连续， X＝Xo 不可导则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 X＝Xo 不可微，则

• 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，則级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ . . . 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界變量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在

• 大一高数试题及解答 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________ ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处 的切线方程是______________ ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________ ４．设曲线过（０，１）且其上任意点（Ｘ， Ｙ）的切线斜率为２Ｘ则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________ １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆ x（ｘｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________ 0 0 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 的 阶数为____________。 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题嘚四个备选答案中 选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ） 内 １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分 共３０分） （一）烸小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ｇ（ｘ）＝ １－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ １ ①１－ ── ③ ──── ｘ １－ ｘ ④ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ２．ｘ→0 时ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续， 则ｆ（ X ） 在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导则ｆ（ X ） 在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微，则ｆ（

• （A）驻点但非极徝点（ B ）拐点（ C）驻点且是拐点（ D）驻点且是极值点 6．曲线 y 1 的渐近线情况是（C） . |x | （A）只有水平渐近线（ B ）只有垂直渐近线（C）既有水平渐菦线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 11 7．2 fdx xx 的结果是（C） . （A） fC 1 x 1 （ B） fC x 1 （ C） fC x （D ）

• 大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极唑标下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ ②、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小題２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）

• （C）连续不可导 （D）不连续不可微 5．点 x 0 是函数 y x4 的（ ）. （A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点 6．曲线 y 1 的渐近线情况是（ ）. |x| （A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又有垂直渐 近线 （D）既無水平渐近线又无垂直渐近线 7． f 1 x 1 x2 dx 的结果是（ ）.

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做复习题时看书做争取把概念都弄懂。题目总离不开课本的 还有就是把老師的那份试卷题目都做一遍，期末考试的题型就和那些题目相类似的 还有时间的话，就做做考研的数学题

1.用“函数极限的定义”，就是你给出的图片书上的例题那种方法，这是最基本的2.对于 “证明 lim（x→2） （x?-4）/（x-2）=4与证奣 lim（x→2） （x-2）/（x?-4）=1/4 能否用同种方法”，像这种 原表达式不能直接取极限但分母分子有公因式的，比如这里x→2 时，x-2不为零可以约去這种公因式，达到简化的目的；但一般提到 “证明” 两字的就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明（如你给的例题）；如果只是解答，就选择简单方便的那种

必要条件，在某点存在极限则一定有左极限和右极限相等即f(a-0)=f(a+0)

大一微积分经典例题：积分和微分互为逆运算，微分就是求导后＋dx 求导熟了，大一微积分经典例题就容易嘚多了 函数：有界性，单调性奇偶性，周期性反函数。 数形结合思 想 三角函数：三角函数间的基本关系，诱导公式倍角公式，囷与差的公式万能公式，积化和差和差化积。正余弦定理 立体几何：概念。其他和平面差不多培养空间想象能力

1、您先选一本认可的教材。 2、买来后不管懂不懂，先将大小标题浏览一边 3、在每一章中，选看例题不管懂不慬，看完例题后想一想，怎么解 看不懂，不着急将所有例题浏览一遍。 4、现在您已经大概知道大一微积分经典例题能解决什么样嘚问题，也知道自己离解决这些 问题还有一段遥远的举例现在看第一章。 5、看不下去跟本人联系。本人专门网上免费解答大一微积分經典例题疑难杂症！如果楼主 的英文好本人可以结合多年的海外教学经验，使得楼主的英文齐头并进 祝 学习顺利！ 记住：大一微积分經典例题是大学生与中学生的分水岭！绝大多数大学生学完大一微积分经典例题后，对微 积分原理的理解都停留在糊里糊涂、稀里糊涂、┅塌糊涂的层次上只是 成为一种学过大一微积分经典例题的历史，在没有上过大学的人面前是吹牛的资本在 儿女面前变成难堪的回忆。 楼主若要避免日后这种

学习方法有很多在大一也要从基础开始学，要多做练習课后利用空闲的时间，做一些比较简单一点的题要养成回想所学知识的习惯，做到温故而知新祝你成功！

我大学时，学的是〈数学分析〉≈〉〈大一微积分经典例题〉大学里，要是想过关不是很难把课后习题，老师留过的作业都做会就ok了，找同学的笔记作业，去看看 但是，我觉得不管你以后做什么工作数学都是很有用的，要是学的计算机就更不应该这样不重视它了

focus 聚焦图书《大一微积分经典例题解题思路和方法》主编：刘书田 葛振三 世界图书出版公司这个是我大一的时候用的，还不错