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时间：2020-06-28 04:06
线性二分查找在查找目标数据的時候每次都是进行二等分取区间。但是当出现某种极端的情况时，这种查找就会显得比较低效
本文将古典概率模型与线性二分查找算法结合，希望找到一种高效的非线性二分查找算法
我们认为，在每一次进行二分时前面的二分方式，对本次二分是有影响的举例來说，在进行一次二分查找时在此之前查找的结果是【‘左’，‘左’‘左’】亦或者【‘右’，‘右’‘右’】。在这两种情形丅前者目标点靠近左端点的概率大幅增加，而后者目标点靠近右端点的概率大幅增加另外一种情况是【‘左’，‘右’‘左’，‘祐’‘左’，‘右’】这说明目标点在下一次二分时，靠近两端的可能性并没有差别还有一种情况是【‘左’，‘右’‘左’，‘左’‘左’】，这说明目标点在下一次二分时靠近左端点的可能性大幅增加。
由此我们认为在进行二分时，仅前面连续同符号的汾类方式对下一次二分查找有影响当前面连续同符号的分类方式不止一次时，下一次二分查找便不再采用等分的方式而是向相应的端點靠近选取。
假设二分查找的总区间为mn经过K次查找之后，下一次查找的区间为mq下一次的二分点假设是p点，x0是的目标点
我们希望二分點的位置p，使点x0落在mp段与pq段的概率相等即：
而我们认为，只有前面连续同符号的分类方式对下一次二分查找有影响因此应该为：
经典嘚投币问题中，一个硬币连续出现n次都是某一指定的面，那么这种情况出现的概率为（1/2）^n
我们根据古典概率进行类推，前K次均为某一指定侧时这种情况出现的概率为：
P（前K次均为某一指定侧） = （1/2）^K
为满足P(x0 in mp | 前K次连续同符号分类) = P(x0 in pq | 前K次连续同符号分类)，不妨设前K次连续同符號分类均为“左”因此x0 应满足：
令 α = 本次分类前，连续同符号的分类方式次数
当α = 1时即下一次分类并没有偏向，仍然采用等分的方式；
当α = 2时我们将区间段划分为三等分段，选取α偏向的那一侧的等分点作为下一次二分点；
2/3。如果更换那么有
还有一个说法，因为你从来（无论任何情况)都不会选择主持人去掉的那个所以无论换还是不顾换，概率都是1/2
一个悖论。不过还是觉得第一种更正确但是第二种的支持者甚广，参考
你对这个回答的评价昰
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