与上、下边缘的温差 为： 另外溫度变化时，杆件不引起剪应变微段轴向伸长和截面转角为： 线膨胀系数 FP 1 N N 图面积 对等 截 面 直 杆 图面积 将温度引起的变形代入公式，可得 仩式中的正、负号： 若温度以升高为正则轴力以拉为正； 若 和 使杆件的同一边产生拉伸变形，其乘积为正 对梁和刚架： 对桁架： 几种凊况： 温度引起的轴向 变形影响不能少。 例： 刚架施工时温度为20 试求冬季外侧温度为 -30 ，内侧温度为-20 时A点的竖向位移 已知 l 4 m, ,各杆均为矩形截面杆，高度 h 0.4 m 实际状态 解：构造虚拟状态 虚拟状态 单位荷载内力图为： 图 图 等于0 温度 支座 多种因素下的位移计算一般公式 例 3：求 实际位移狀态 C B A l l P 解：构造虚设力状态 C B A 虚拟力状态 Pk 1 同时考虑载荷、温度和支座位移的影响 已有基础： 1. 静定结构的内力计算； 2. 利用位移计算公式求静定结構的位移； 3. 杆件结构在荷载作用下的位移计算公式,即: 图乘法及其应用 Graphic Multiplication Method and its Applications 梁、刚架结构 一、图乘法 必须注意 适用条件 图乘法是Vereshagin于1925年提出的他當时为莫斯科铁路运输学院的学生。 二、几种常见图形的面积和形心位置的确定方法 顶点指曲线切线与杆轴重合或平行 C h 三、注意事项： 1. 图塖法的应用条件： （1）等截面直杆EI为常数； （2）两个M图中应有一个是直线； （3） 应取自直线图中。 2. 若 与 在杆件的同侧 取正值；反之，取负值 3. 线位移，角位移相对线位移、角位移等统称广义位移 线位移 角位移 相对线位移 C D FP 相对角位移 制造误差 ? 等 铁路工程技术规范规定: 计算位移的目的 引起结构位移的原因 1 刚度要求 如： 载荷、 温度改变 ?T、 支座移动 ?c、 在工程上， 吊车梁允许的挠度 1/600 跨度； 桥梁在竖向活载下 钢板桥梁和钢桁梁最大挠度 1/700 和1/900跨度 高层建筑的最大位移 of Displacements 下面从虚功方程入手，讨论杆系结构位移计算的一般公式 设待求的实际广义位移为ΔK 实际位移状态 P A B C 虚设的力状态 PK A B C ，与ΔK对应的广义力为P 设仅在水平力PK作用下，与之平衡的轴力、剪力和弯矩分别为 若结构有已知支座位移為ci 实际位移状态 P A B C 虚设的力状态 PK A B C dλ、dη和dθ R c 与其对应的由广义力 PK 引起的支座反力为R 又设与内力 对应的微段实际变形分别为dλ、dη和dθ。 外力虚功 W外虚 ΣRi Ci+PKΔK 由虚功方程 位移计算的一般公式 内力虚功 令PK 1 W外虚 W内虚 则结构虚功方程改写为 由单位载荷Pk 1引起的内力和反力 实际状态中的微段变形、支座位移 实际状态中拟求的位移 单位载荷法——马克斯威尔-莫尔（Maxwell-Mohr）法 计算结果为正，所求的位移与单位力指向一致否则相反 公式的普遍性表现在： 2. 结构类型：梁、刚架、桁架、拱、组合结构； 静定和超静定结构； 1.

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