上小学六年级的孩子问了一道题是苏教版教材62页的思考题，原题是这样的：

把下图中的三角形分成两部分使这两部分面积的比是1:1，你能分一分吗如果要使两部分面積的比是1:2，又该怎么分

解析：方法不唯一，从底边上分学生容易理解下面就从这个角度详细探讨.

为了便于说明，让我们给这个三角形起个名字：△ABC.如下图（1）取底边BC的中点D，连接AD则AD就把△ABC分成面积相等的两部分，即S△ABD：S△ACD=1：1；如下图（2）把底边BC分成相等的3份，取其中的1份记为点E连接AE，则S△ABE：S△ACE=1：2.

点评：也可以找AB或者AC上的点方法类同. 解答此类题型的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．

过點A把△ABC分成两部分，使这两部分的面积比是2:3你能分一分吗？如果要使两部分的面积比是m：n又该怎样分？

解析：把底边BC分成2:3的两部分汾点记为P，连接AP则S△ABP：S△ACP=2：3；若把底边BC分成m:n的两部分，分点记为Q连接AQ，则S△ABQ：S△ACQ=m：n.

结论：若要把三角形分成两部分使这两部分的面積比是m:n，只需把底边长分成m:n的两部分连接分点和它相对的顶点即可.

证明方法同前两问，同学们可以试一试.

把一个三角形分成三个面积相等的三角形你能想出几种分法？

方法1：将三角形的一条边三等分再将三等分点分别与这条边相对的顶点相连，所形成的三个三角形面積相等；

方法2：将三角形的一条边三等分将一个三等分点与这条边所对的顶点相连，再将这个连线二等分把二等分点与这条连线所对嘚顶点相连，所形成的三个三角形面积相等．

把△ABC分成四个面积相等的三角形可以怎样分？

方法一：将△ABC的底边BC四等分分别连接AE、AF、AG，所得到的四个三角形的面积相等；

方法二：取底边BC的中点E连接AE，再取AE的中点O分别连接BO、CO，则所得到的四个三角形的面积相等；

方法彡：分别找到三条边的中点D、E、F再分别连接DE、DF、EF，所得到的四个三角形的面积相等；

方法四：先找到三角形的底边的四等分点中的E、F汾别连接AE、AF，再找到AF的两等分点O再连接CO，所得到的四个三角形的面积相等.