沿三个坐标面投影计算二重积分即可注意OY方向的投影退化为一条圆弧，即ddy=0

不用高斯公式能做快点

求解这个二重积分的过程中，首先要求出内层积分也就是粉红色波浪线划出的那个定积分。至于求这个定积分：
查找∫√(1-^2)d的积分公式得到原函数然后代入上下限求解。注意到∫√(1-^2)d恰好表示上半圆的面积所以直接根据几何意义心算结果即可，也就是原图中采用的方法

是函数f（）的一个原函数，我们把函数f（）的所有原函数F（）+C（C为任意常数）叫做函数f（）的不定积分记作，即∫f（）d=F（）+C.其中∫叫做积分号f（）叫做被积函数，叫做积分变量f（）d叫做被积式，C叫做積分常数求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

∫∫zddy+ydydz+ydzd其中∑是柱面^2+y^2=1被平面z=0所截得的部汾外侧_ ： 沿三个坐标面投影计算二重积分即可,注意OY方向的投影退化为一条圆弧,即ddy=0

求对坐标的曲面积分∫∫zddy+dydz+ydzd,其中s是球面^2+y^2=1 ： 简单啊,我说说吧,直接令辅助面z = 1,取其下侧为正方向,则与∑构成了封闭空间吧??复合高斯公式条件,可以用高斯公式计算,化简后为三重积分-∫∫∫3dv,注意为负号,因为取嘚方向是内法线方向的,则就是一个求体积了,这个用柱面坐标代换最好了,很容易求解的……但是还不是最终结果,最终结果还要计算z = 1下侧这个曲面积分吧,带入积分方程中,则变为-∫∫ddy,因为是下侧,肯定是取负号了吧???就是圆1=^2+y^2的面积,之后再用上面的结果减去面积值就可以了……加油吧