的是取前n项(n=1,2,或者3……)偠视“题目”条件而定。一般的出现的幂指函数最高次数为n时,至少要取前n项方可
本题中,xln(1+x)~x?,视同于出现“幂指函数n=2”的情形故,分子至少应取n=2的等价无穷小量表达式
的阶数(除非有些阶不存在),极限值等于相同的最低阶的系数比若分子的最低阶阶数高于分母,則极限为0反之则极限不存在 。第三行到第四行分子仅在e的指数上用展开且只取到关于sinx的一次项近似程度不够, 第四至第五行又展开只取到关于sinx的一次项近似程度又不够,第五至第六行又展开取到了关于x的三次项貌似为了提高精度其实已无意义。其实可从第二行开始分子直接展开取到关于x的二次项(常数项、一次项都自行消去了),分母取到关于x的二次项是正确的(常数项、一次项都不存在)往丅简单了,答案为-1/2
能代加减。例如x~sinx你可以将
就像题中(e的sinx次方-1)-x你写成了sinx-x那就是错的了啊
要是没有后边的-x,你可以将e的sinx次方-1代换成sinx