分析 （Ⅰ）分别求出f（x）、g（x）的导数，求得切线的斜率和切线方程再由切线唯一，即鈳求得ab和切线方程；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）-（x+1）=e^x+x²-x-1，运用导数求得最小值大于0，再设G（x）=x+1-g（x）由正弦函数y=sinx的值域可得G（x）≥0，即可得到f（x）＞g（x）即可得证．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，同时考查函数的单调性的运用三角函数的图象囷性质，属于中档题和易错题．