平衡条件： [例1-5] 弹簧振子置于光滑斜面上（如图）求其动力学方程。 解： 任意位置x处受力： x0 O x X ? k m 牛顿第二定律： 特殊情形： ? 0 ——水平 ? 90? ——竖直 ?动力学方程不变 ?角频率不变 [例1-6] 竖矗悬挂的弹簧振子平衡时弹簧的伸长量为x0，则此振子自由振动的周期T ________ 解： 平衡条件： [思考] 若置于倾角为? 振动方程 ?10 若频率相近——拍 拍頻：fb f2-f1 —— 轨迹为椭圆或直线 *⒏同一直线上不同频率简谐振动的合成——非简谐振动 *⒐相互垂直的同频率简谐振动的合成 *⒑相互垂直的不同頻率简谐振动的合成 若频率为整数比——李萨如图形 EXERCISES 1. 质点沿X轴以 x 0 为平衡位置作谐振动，频率为0.25Hzt 0 时，x –0.37cmv 若x2曲线右移两小格，结果 解： ⒊ 单摆的悬线长l2 1.5 m，在顶端固定点的下方0.45m处有一小钉如图示。设两方摆动均较小则单摆的左右两方振幅之比A1/A2为????????。 l1 l2 两侧摆动中系统机械能鈈变有 于是 [思考] 由平衡位置处的速度引出另一解法? ⒋ 如图，在一铅直悬挂的弹簧下系一质量为 m的物体再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧, 并联后悬挂质量为m的物体则这三个系统的周期值之比为 A B C D 4m m m 解： [思考] 改变条件? * 振动与波动 Oscillations and Waves 波动——振動的传播 振动——物理量随时间的周期性变化 位移、电流强度、电场强度…… 第一章 振动 Oscillations 本章内容： ? 简谐振动运动学 ? 简谐振动动力学 ? 简谐振动的合成 要点与难点：旋转矢量图 引子：建立简谐振动方程 ——弹簧振子的振动 令 图 图 图 §1.1 简谐振动运动学 Kinematics of Simple Harmonic Motion ——振动的描述 ⒈定义 ——簡谐振动表达式 或振动方程 o A -A t x T x ——位移（或其它物理量） t ——时间 e.g. ⒉参量 ⑴

质点作简谐振动距平衡位置2。0cm 時加速度a=4.0cm 2

/s ,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ C ）

动，则振子的振动方程是：[ A ]

解：由旋转矢量可以得出振动的出现初相为：3

3．用余弦函数描述一简谐振动若其速度与时间（v —t ）关系曲线如图示，则振动的初相位为：[ A ]

π?= 由知1.3图0t =时，速度的大小是在增加由旋转矢量图

知，旋转矢量在第一象限内对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动，速度是逐渐增加的旋转矢量在第二象限内，

对应质点的運动是由平衡位置向负最大位移运动速度是逐渐减小的，所以只有06

4．某人欲测钟摆摆长将钟摆摆锤上移1毫米，测得此钟每分快01秒，則此钟摆的摆长为（ B ）

振动能量是一样的能量最初在彈簧的伸长中，后来转

剩余的弹性势能可以看出，最初能量是一样的机械能守恒，总机械能为1/2KA2. 但是它们的振动频率

w2=k/m用公式1/2kA2?,k=mw2?不可以，為什么呢w=k/m，怎么用k本来就是弹性系数，是试验测量的它和重物决定了周期

或者角频率w，怎么还要用角频率来代替k呢