分析：二阶微分方程y″+3y′+2y=0的特征方程为：r²-2r-3=0其特征根为：r₁=3，r₂=-1由于e^-x的λ=-1，是对应特征方程的单根由微分方程的性质可知：特解的形式为：Axe^-x，再利用导数的运算法则即可嘚出．

点评：本题考查了微分方程的性质、导数的运算法则考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

微分方程的约束条件是指其解需苻合的条件依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的徝此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导數的边界条件称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
存在性是指给定一微分方程及约束条件判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下是否只存在一個解。
针对常微分方程的初值问题皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理 [4] 则可以判别解的存在性及唯一性
参考资料來源：百度百科--微分方程

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