好想吐槽专栏不支持公式编辑(╬▔皿▔)
我们先来“欣赏”一下隐函数的定义(看看你们能不能懂)
那么我们如何求出隐函数的导数呢很明显,我们需要用到复合函数求導法则(链式求导法则)
注意这个结果并不是2y,因为这个导数是对x求导(看分母是dx,而不是dy)所以我们要使用链式求导法则
这个式孓是完全正确的,因为分母是dy也就是对y进行求导。
这就是最终结果(为什么会有dy/dx因为这是对x求导,而不是对y求导所以根据链式求导朂终结果会包含一个dy/dx)
明显的,我们现在等号左右两边分别加上d/dx
等号右边的导数为0左边的话。。我们注意到Ax这一项的导数明显为A但By呢?
我们先来单独研究By这一项
根据链式求导法则有:
这就是最终结果了,细心的读者会发现这不就是直线方程的斜率嘛!!没错,在导數那一篇我提到过线性函数的导数就是斜率
一个稍难得例子,求方程
看起来有点棘手实际上是个比较简单的乘积法则运用
现在等号两邊添加d/dx
右边比较简单,我们可以迅速得到右边的导数
左边我们又要用到高数隐函数求导例题及解析导了但是我们还要用乘积法则。
那这個du/dx该怎么求呢很明显高数隐函数求导例题及解析导!
接下来只用移项了,得到
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