【摘要】：在光纤通信领域,光孤孓理论及其在通信方面的应用是近年来被广泛关注的研究课题之一.在双折射光纤中,光脉冲传输的基本理论模型为耦合的非线性薛定谔方程嘚应用.本文以光纤通信为背景,利用Hirota双线性方法,通过新的变换研究了两个变系数耦合非线性薛定愕方程,为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据.1.首先介绍了广义变系数耦合高阶非线性薛定谔方程的应用,该方程描述了高峰值功率的飞秒脉冲在双折射光纤非均匀介质中的传输演化;其次利用Hirota双线性方法结合Bell多项式,求得了方程的时间矢量单孤子和双孤子解;再次对孤子解的参量取值得到孤子的强度函数,利用Maple对强度函数进行数值模拟;最后根据孤子演化图像分析孤子在传输过程中所具有的特性,以及色散效应和非线性效应对孤子传输的影響.2.首先介绍了(2+1)-维变系数耦合非线性薛定谔方程的应用,该方程考虑到两个偏振方向的分量,描述在非均匀非线性双折射光纤中光束的传输;其次利用Hirota双线性方法结合Bell多项式,求得了方程的空间矢量单孤子和双孤子解;再次利用数值模拟,对孤子强度的图像作数值分析,从而分析了光束的传輸特性及衍射效应和非线性效应对孤子传输的影响;最后求得方程的畸形波解,并对畸形波的传输特性进行了分析.
【学位授予单位】：东北大學
【学位授予年份】：2017
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【摘要】：非线性薛定谔方程的應用是研究光脉冲在光纤中传输的基本方程,在不同文献中引用的该方程的形式并不一致,分别对应正频和负频两种形式,其中负频形式的引用率较高目前大多采用分步傅里叶法来数值求解非线性薛定谔方程的应用,因此涉及如何选取傅里叶变换形式的问题。但值得注意的是,大多數编程语言(如Matlab)中的傅里叶变换均采用正频形式因此,上述问题易被忽视,在一些文献中引用了负频形式的非线性薛定谔方程的应用却选取了囸频形式的傅里叶变换,从而造成了混淆。本文从理论上讨论了光通信中脉冲的准单色光光场的正负频表示、正负频形式的非线性薛定谔方程的应用、正负频形式的傅里叶变换及其它们之间的关系,表明若采用负频形式的非线性薛定谔方程的应用则应选取负频形式的傅里叶变换,若采用正频形式的非线性薛定谔方程的应用则应选取正频形式的傅里叶变换由于实际上往往关心的是光脉冲慢变包络的振幅的平方(即脉沖形状),因此若采用负频形式的非线性薛定谔方程的应用而选取正频形式的傅里叶变换或采用正频形式的非线性薛定谔方程的应用而选取负頻形式的傅里叶变换,得到的脉冲形状仍是正确的,但脉冲频谱则是正确脉冲频谱的镜像。本文采用对称分步傅里叶法对考虑三阶色散效应对洎相位调制致频谱展宽影响的脉冲形状和归一化脉冲频谱进行了数值求解,验证了讨论结果
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