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微分方程通解的导数是不是就是原微分方程?这两个之间有什么实质性的联系?

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实质性的联系就是：微分方程的通解【满足】原微分方程.
也就是,把微分方程的通解、还有通解嘚导数代入原微分方程后,必定使原微分方程的等式成立.
这就是通解与原微分方程实质性的联系.

先弄清楚什么叫做【方程的解】拿中学熟悉的例子来说可能容易明白。 我们知道【含有未知数的等式叫做方程】， 【从方程中解出来的、满足方程的量、也就是使得方程等式成竝的量叫做方程的解】 所以，【是解一定使得方程等式成立】反过来，【使得方程等式成立的一定是解】。