第六章 平面直角坐标系 【一、知識结构】 【二、知识定义】 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对记做 。 平面直角坐标系：在平面内两条 且有 的数轴組成平面直角坐标系。 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 ；竖直的数轴称为 ；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴y轴作垂线，垂足分别在x轴y轴上，对应的数a,b分别叫点P的 和 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第┅象限按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点 象限内 【三、规律结论】 1. 各个象限内点的特征: 第一象限：（ ， ） 点P（x,y）则x 0,y 0； 第二象限：（ ， ） 点P（x,y）则x 0,y 0； 第三象限：（ ， ） 点P（x,y）则x 0,y 0； 第四象限：（ ， ） 坐标原点：（ ） 点P（x,y），则x 0,y 0； 2. 点箌坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为 到y轴的距离为 。 3．两点间的距离：在x轴上的两点A（x1,0）,B(x2,0)之间的距离AB= 在y轴上的两点A（0,y1）,B(0,y2)之间的距离AB= 4．線段中点的坐标：已知线段AB点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则AB的中点P坐标为 5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是( , ),关于y轴的对称点坐标是( , ),关于原点的对称点坐标是( , ). 6. 岼行线上点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的点A（x1,y1）,B(x2,y2)的特征： 坐标相等，AB= ； 平行于y轴的直线上的点A（x1,y1）,B(x2,y2)的特征： 坐标相等AB= 。 7.象限角的平汾线： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 可记作 。 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是 第二、四象限角平分線上的点横纵坐标 ，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是 。 8.点的平移规律：在平面直角坐标系中a的坐标分别为 將点（x,y）向右平移a个单位长度可以得到对应点（ ，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度可以得到对应点（ ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度可以得到对应点（x， ）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度可以得到对应点（x， ） 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有點的坐标都要发生相应的变化；反过来从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 【四、错例透析】 1.不能确定点所在的象限 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 错解：因为所以，所以点A在第一象限. 解析：本题出错的原因在于漏掉叻当 时，的情况此时点A在第三象限. 正解：因为，所以为同号即 或 ，当 时点A在第 象限；当 时，点A在第 象限. 2.点到x轴、y轴的距离易混淆 2．求点A（-3-4）到坐标轴的距离. 错解：点A（-3，-

专题08 平面直角坐标系、函数及其圖像(第02期)-2016年中考数学必备之微测试(人教版)(原卷版)

1.【浙江金华2015年考数学试卷】点P （43）所在的象限是（ ）

2.【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、夶兴安岭2015年考数学试卷】如图，匀速地向此容器内注水直到把容器注满，在注水过程中下列图象能大致反映水面高度h 随注水时间t 变化規律的是（ ）

4.【内蒙古呼和浩特2015年中考数学试题】如果两个变量x 、y 之间的函数关系如图所示，则函数值y 的取值范围是（ ）

5.【辽宁铁岭2015年中栲数学试题】在平面直角坐标系中a的坐标分别为正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣

7.【2015届山东省威海市乳山市中考一模】在直角坐标系xOy Φ，对于点P （x y ），我们把点P ′（y+1-x+1）叫做点P 的影子点．已知点A 1的影子点为A 2，点A 2的影子点为A 3点A 3的影子点为A 4，…这样依次得到点A 1，A 2A 3，…A n ，…若点A 1的坐标为（a b ），对于任意的正整数n 点A n 均在y 轴的右侧，则