年高考文科数学《极坐标系与参數方程》题型归纳与训练

极坐标与直角坐标的互化

）以直角坐标系的原点为极点

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，

点为平面直角坐标系的原点极轴为

轴的正半轴，建立平面直角坐标系求曲

极坐标与直角坐标互化的前提条件：①极点与原点重合；②

轴的正半轴重合；③取相同的单位长度．

直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式

接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些解此类问

题常通过变形，构造形如

的形式进行整体代换．

极坐标与普通方程的互相转化

极唑标与直角坐标的互相转化

参数方程与普通方程互化

参数方程与直角坐标方程互化

圆锥曲线参数方程：圆的参数方程：

极坐标与直角坐标互化公式：

若以直角坐标系的原点为极点

轴正半轴为极轴建立坐标系，

、参数方程与普通方程的互化

化参数方程为普通方程的基本思路昰消去参数常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或

化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，

一般地常選择的参数有角、有向

线段的数量、斜率，某一点的横坐标（或纵坐标）

为参数）表示的曲线是（

互为倒数故将参数方程的两个等式两邊分别平方，再相减即可消去含

，可见与以上参数方程等价的普通方程为

轴上以原点为中心的双曲

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