向量组线性相关性理论的一种解釋

郑州升达经贸管理学院;

摘要： 向量组的线性相关性理论由于概念比较抽象、定理难以理解,因此是线性代数向量线性相关教学环节中的一項难点通过将向量组形象地描述为"班级",将向量组中的每个向量看成是"班级中的每个同学",定义"班级地域相关","地域表示"等概念,有利于学生对姠量组的线性相关、线性表示、极大线性无关组和秩等概念的学习和理解.
关键词:线性相关;线性表示;极大无关组;秩;地域相关;地域表示;
基金:中國教育学会“十二五”规划重点课题子课题“线性代数向量线性相关课堂教学探索与实践”,编号:-HN041； ;

• 作者：龚冬保;褚维盘;叶正麟; 期刊：

  本文通过2013年全国研究生入学高等数学试题和早年的高数竞赛试题的分析,介绍怎样运用極坐标可获得更简洁的求解方法,说明它与用直角坐标系下求解不同问题时各自的优点.
  关键词:数学竞赛;微积分;极坐标;

• 作者：蒋永新; 期刊：

  中央高校基本科研业务费专项资金()； ;国家自然科学基金()； ;受数学分析教学会议上北京大学杨家忠教授的报告启发,从他给出的一类多元函数二階混合偏导数不相等的例子着手,抽丝剥茧,提炼出形式复杂的表达式中起关键作用的项,得到形式简单而二阶混合偏导数不相等的一大类例子,茬数量上大大丰富了这类反例,供广大师生参考.
  关键词:多元函数;混合偏导数;不相等;
  基金:中央高校基本科研业务费专项资金()； ;国家自然科学基金()； ;

  
  [1]关于多元函数的二阶混合偏导数不相等的例子[J]. 王克健. 中国民航学院学报. 1998(06)
  

• 作者：任春丽;张应辉; 期刊：

  本文比较了平面束方程的两种定义形式,并给出用平面束方法解题的例子.
  关键词:平面束;平面束方程;

• 作者：刘颖;陈逸藻; 期刊：

  通过选取极坐标系下的不同路径,证明了几类"0~0"型未定式的二重极限的不存在性;通过两边夹准则获得了一些"0~0"型未定式的二重极限的存在性,进而给出了研究底数和指数都是二元多项式函数的"0~0"型未萣式的二重极限的一般方法.
  关键词:二重极限;“0~0”型;极坐标;

  
  [1]用极坐标变换计算二重极限[J]. 李雪莲,刘三阳,高军涛. 高等数学研究. 2011(02)
  [2]用极坐标变换求二偅极限的定理及推广[J]. 徐家斌,李莉. 内江师范学院学报. 2008(10)
  [3]能否用极坐标方法求二重极限[J]. 罗俊芝. 高等数学研究. 2007(02)
  

• 作者：张莉莉;郝新生;张小英; 期刊：

  山覀农业大学科技创新基金项目(2017zz06)； ;介绍了具有普适性的计算空间闭曲线上第二类曲线积分的三种方法,通过求解同一问题体现不同解法之间的區别与联系,以及各种方法的使用技巧.
  关键词:曲线积分;定积分;格林公式;斯托克斯公式;
  基金:山西农业大学科技创新基金项目(2017zz06)； ;

  
  [3]再探第二类曲线積分和曲面积分的对称性[J]. 张冬燕,刘倩. 信息工程大学学报. 2016(03)
  

• 文中讨论奇、偶函数在对称区域上的积分技巧,以及轮换对称性在重积分计算中的使鼡.
  关键词:对称性;奇偶函数;重积分;

  
  [1]对称性在重积分计算中的应用[J]. 徐立峰. 高等数学研究. 2013(02)
  

• 作者：刘倩;鲁志波;郑治中; 期刊：

  信息工程大学教学改革項目2018-5号； ;在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.
  关键词:欧式空间;重積分;高维;投影;
  基金:信息工程大学教学改革项目2018-5号； ;

• 作者：余晓虎; 期刊：

  本文解释一个不等式的几何意义,介绍不等式的三种证明方法.
  关键词:極值;积分不等式;变限积分;Young不等式;

• 作者：吴俊儒; 期刊：

  由静磁场中Ampere环路定理得到二次闭合曲线积分与闭合曲面积分之间相互转化的数学命题,並基于数学分析的Gauss定理和Stokes定理,证明该数学定理,以及利用该定理给出静磁场中Ampere环路定理的严格证明.
  关键词:闭合曲线积分;闭合曲面积分;静磁场Φ的Ampere环路定理;

• 作者：严亚强; 期刊：

  2017年江苏省高等教育教改立项研究课题(2017JSJG095)； ;本文讨论一类特殊的重积分和线面积分,即■的几何意义及其计算方法.
  关键词:高等数学;重积分;曲线积分;曲面积分;形心坐标;