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指数函数指数函数 2.1.12.1.1 指数与指数幂嘚运算指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果且，那么叫做的次方根．当是奇数时的,,,1nxa aR xR n????nN??xanna次方根用符号表示；当是偶数時，正数的正的次方根用符号表示负的次方根用符nnanannan号表示；0 的次方根是 0；负数没有次方根．na?nan②式子叫做根式，这里叫做根指数叫做被开方数．当为奇数时，为任意实数；当为偶nananan数时．0a ?③根式的性质；当为奇数时，；当为偶数时 nnaa?nnnaa?n．0||0 nnaaaaaa????????（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是且．0 的正分数指数幂等于0,,,m nmnaaam nN????1n 指数函数及其性质指数函数及其性质（4）指数函数函数名稱指数函数定义函数且叫做指数函数0 xyaa??1a ?1a ?01a??图象定义域R值域（0,∞）过定点图象过定点（0,1），即当 x0 时y1．奇偶性非奇非偶单调性在上昰增函数R在上是减函数Rxay ? ?xy0,1O1y ? ?xay ? ?xy0,1O1y ? ?函数值的变化情况y＞1x＞0, y1x0, 0＜y＜1x＜0y＞1x＜0, y1x0, 0＜y＜1x＞0变化对a图象影响在第一象限内，越大图象越高越靠近 y 軸；a在第二象限内，越大图象越低越靠近 xa轴．在第一象限内，越小图象越高越靠近 y 轴；a在第二象限内，越小图象越低越靠近 x 轴．a2.1 指數函数练习1．下列各式中成立的一项（ ）A． B． 71 77mnmn?312433???C． D． 43 2xxeexf???） A．奇函数，在 R 上为增函数 B．偶函数在 R 上为增函数C．奇函数，在 R 上为減函数 D．偶函数在 R 上为减函数11．已知函数 f x的定义域是（1，2）则函数的定义域是 .2xf12．当 a＞0 且 a≠1 时，函数 f xax－2－3 必过定点 . 三、解答题13．求函数嘚定义域.yx x? ??151114．若a＞0b＞0，且abc 求证1当r＞1时，arbr＜cr；2当r＜1时arbr＞cr.15．已知函数a＞1.11???xxaaxf（1）判断函数f x的奇偶性；（2）证明f x在－∞，∞上是增函数.16．函数 fx＝axa0且 a≠1在区间[1,2]上的最大值比最小值大 ，求 a 的值．a 2参考答案一、DCDDD AAD D A二、11．0,1； 12．2－2； 三、13． 解要使函数有意义必须xx xxx????? ??????????101010∴定义域为??x xRxx???且01,14． 解，其中.rrrrrcb ca cba???????????????10 , 10????cb ca当r＞1时，所以arbr＜cr；1???????????????? cb ca cb carr当r＜1时，所以arbr＞cr.1???????????????? cb ca cb