高一年级学优生与普通生“函数”学习中数学理解的调查研究--《广西师范大学》2008年硕士论文
高一年级学优生与普通生“函数”学习中数学理解的调查研究
【摘要】：
在数学学习中,“理解”无疑是第一位的,它已成为继“问题解决”之后当今世界数学教育所关注的又一中心话题[1]。美国教育学家G .M.Bleinkin和A.V Kelly曾说过:“教育不在于获得有用的知识或技能,而在于发展求知能力,不在于学习而在于达成理解,不在于获得信息,而在于完成智慧”。国内外许多专家学者就数学理解的问题发表了不少相关的研究成果。总体来说,各研究者是在力图借鉴已有的理论成果(主要是认知学习心理学、建构主义学习理论)的基础上,融合自己的理论认识与实践体悟,从各个角度对数学理解的涵义、类型、功效、内部机制等进行的积极探索和研究。
在国内学者周建华将数学理解划分为直接性理解、解释性理解、推断性理解和创造性理解四个层次的基础上,本文进一步将数学理解的四个层次划分为4个一级维度10个二级维度。
本研究通过运用调查法、观察法、访谈法等多种方法实现量化研究与质性研究的相结合。笔者对数学理解能力划分二级维度的层次,并根据该维度标准设计高中生“函数”知识学习的数学理解测试卷,通过测试了解学生对函数知识的理解情况,揭示数学学优生与普通生在函数学习中的差异,寻找提高教师有效教学和学生数学学习效率的新途径。
调查研究在广西师范大学第一附属中学高一年级两个班的110名学生中进行调查,通过对该年级学优生与普通生在函数学习中数学理解的问卷调查,我们发现:学优生与普通生在数学概念的学习中在理解的四个层次上都存在差异;男、女生在数学理解上没有差异;在数学理解的各维度与总分相关,前三个维度之间相关,第四维度与前三维度不相关。在调查研究的基础上,我们选择了7名学优生与普通生进行个案研究,对于调查问卷中的问题寻找基于现象学的解释。
最后,笔者对学优生和普通生在数学理解的成因进行了分析,指出(1)数学陈述性知识的理解水平造成数学理解的差异;(2)原有的认知结构影响数学理解的水平;(3)数学程序性知识与过程性知识造成数学理解的差异;(4)情感、意动因素影响该生数学理解的水平及其发展。并提出了促进高中生数学理解水平发展的若干教学对策,包括:扎根策略、结构策略、整合策略、开放策略和生长策略。
【关键词】：
【学位授予单位】：广西师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2008【分类号】：G633.6【目录】：
英文摘要4-8
1 导论8-10
1.1 问题的提出8
1.2 研究的意义8-9
1.3 研究的方法与过程9-10
1.3.1 研究的目的9
1.3.2 研究对象的确定9
1.3.3 研究的基本研究方法9-10
2 研究的理论基础10-17
2.1 理解的研究概述10-12
2.1.1 理解内涵10-11
2.1.2 理解的分类11-12
2.2 数学理解研究概述12-14
2.2.1 数学理解障碍的涵义12
2.2.2 数学理解障碍的生成原因12-13
2.2.3 排除数学理解障碍的途径13-14
2.3 数学理解内涵14-15
2.4 数学理解的层次15-17
3 概念的界定17-18
3.1 关于数学理解的个体认识17-18
3.2 学优生与普通生18
4 高一学生学优生与普通生“函数”学习中的数学理解的问卷调查与现场研究18-32
4.1 问卷调查研究18-23
4.1.1 研究对象18
4.1.2 调查内容及调查问卷设计18-19
4.1.3 统计结果与分析19-23
4.2 个案研究23-32
4.2.1 研究对象23-24
4.2.2 现场研究24-32
5 研究结果的讨论与相关研究的展望32-36
5.1 “函数”学习中，高中学优生和普通生数学理解差异的成因分析32-34
5.1.1 高一学优生与普通生对于数学陈述性知识的理解水平造成数学理解的差异32
5.1.2 高一学优生与普通生原有的认知结构影响数学理解的水平32-33
5.1.3 高一学优生与普通生的数学程序性知识与过程性知识造成数学理解的差异33
5.1.4 高一学优生与普通生的情感、意动因素影响该生数学理解的水平及其发展33-34
5.2 促进高中生数学理解水平发展的若干教学对策34-35
5.2.1 夯实高中生的数学基础知识，教学上实施“扎根策略”34
5.2.2 促进高中生数学知识间的解释性理解，教学上实施“结构策略”34
5.2.3 推动高中生数学知识的推断性理解，教学上实施“整合策略”34-35
5.2.4 发展高中生对于数学知识的创造性理解，教学上实施“开放策略”35
5.2.5 注重高中生数学理解水平渐进式提升，实施“生长策略”35
5.3 后继研究的展望35-36
参考文献37-38
附录 1:信度分析原始数据表38-39
附录 2:数学理解各维度与测试题目及评分标准39-46
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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库
许世卡;[D];广西师范大学;2012年
张艳萍;[D];扬州大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库
刘广军;[J];平顶山师专学报;2000年04期
马复;[J];数学教育学报;2001年03期
李淑文,张同君;[J];数学教育学报;2002年01期
黄燕玲,喻平;[J];数学教育学报;2002年03期
陈琼,翁凯庆;[J];数学教育学报;2003年01期
何小亚;[J];数学教育学报;2003年01期
于新华,杨之;[J];数学教育学报;2005年02期
朱维宗,邓小锋;[J];云南教育;2003年17期
罗增儒;[J];中学数学教学参考;2003年03期
周建华;[J];中学数学;1998年06期
中国硕士学位论文全文数据库
瞿兵;[D];南京师范大学;2004年
周瑜君;[D];天津师范大学;2006年
蔡庆有;[D];广西师范大学;2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库
马丽君;;[J];攀登;2006年04期
滕道祥;[J];彭城职业大学学报;2003年04期
李永新,李明振;[J];平顶山师专学报;2001年04期
李永杰,毛凤梅;[J];平顶山师专学报;2003年05期
毛亚庆;[J];普教研究;1994年06期
毛文娟;;[J];江西化工;2007年04期
刘永祥;[J];莆田学院学报;2002年02期
李忠红;;[J];萍乡高等专科学校学报;2007年05期
姜全传;[J];湖北教育学院学报;2005年04期
周建梅;;[J];湖北教育学院学报;2006年05期
中国重要会议论文全文数据库
农吉夫;金龙;;[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
郭生麟;;[A];科技创新与产业发展（B卷）——第七届沈阳科学学术年会暨浑南高新技术产业发展论坛文集[C];2010年
袁利平;;[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集（1）——教育史学理论及史学史研究[C];2009年
马荣秀;;[A];高教科研2006（下册：专题研究）[C];2006年
王艳;;[A];濮阳市首届学术年会论文选编[C];2006年
张鹏;;[A];第五届河南省汽车工程科技学术研讨会论文集[C];2008年
佟乐泉;;[A];语言文字应用研究论文集（Ⅱ）[C];2004年
赵德韵;;[A];第四届全国普通话培训测试学术研讨会论文集[C];2009年
赵蔚芹;;[A];中国交通教育研究会2008年度交通教育科学优秀论文集[C];2009年
海存福;;[A];第十四次全国回族学研讨会论文汇编[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库
宋五好;[D];陕西师范大学;2010年
崔学荣;[D];福建师范大学;2010年
方成智;[D];湖南师范大学;2010年
田应仟;[D];西南大学;2011年
李静;[D];西南大学;2011年
张昆;[D];西南大学;2011年
孟萌;[D];第二军医大学;2011年
杨文海;[D];南京大学;2011年
周翠萍;[D];华东师范大学;2011年
申宣成;[D];华东师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库
吕远芳;[D];哈尔滨师范大学;2010年
单海源;[D];哈尔滨师范大学;2010年
孙丽影;[D];哈尔滨师范大学;2010年
宁微;[D];辽宁师范大学;2010年
苏斌;[D];辽宁师范大学;2010年
李喜杰;[D];辽宁师范大学;2010年
李天刚;[D];辽宁师范大学;2010年
王晓翎;[D];辽宁师范大学;2010年
王灵美;[D];辽宁师范大学;2010年
李伟刚;[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库
张明慧,邵光华;[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2005年04期
王光明;;[J];当代教育科学;2005年23期
徐素琴;[J];绥化师专学报;2002年03期
徐彦辉;;[J];数学通报;2010年01期
顾为众;;[J];数学教学通讯;1999年03期
汤服成,乔连全;[J];数学教育学报;2000年04期
马复;[J];数学教育学报;2001年03期
汤服成,唐剑岚;[J];数学教育学报;2002年01期
黄燕玲,喻平;[J];数学教育学报;2002年03期
叶立军;[J];数学教育学报;2002年04期
中国博士学位论文全文数据库
喻平;[D];南京师范大学;2002年
吕林海;[D];华东师范大学;2005年
钟志华;[D];南京师范大学;2007年
徐彦辉;[D];华东师范大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库
王智明;[D];南京师范大学;2003年
袁三红;[D];华中师范大学;2006年
张卓颖;[D];东北师范大学;2006年
陈蓓;[D];扬州大学;2006年
平萍;[D];华东师范大学;2006年
赵璇;[D];华东师范大学;2006年
苏文娟;[D];南京师范大学;2006年
谈雅琴;[D];华东师范大学;2006年
孙全连;[D];华东师范大学;2006年
康艳红;[D];江西师范大学;2006年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
刘广军;[J];平顶山师专学报;2000年04期
张文辉,王光明;[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2005年01期
王敏;[J];当代教育科学;2003年09期
王光明;[J];当代教育科学;2004年10期
张俊芳,冯文华;[J];社会科学战线;1996年02期
张传伟;[J];数学教学研究;2003年12期
喻平;[J];数学通报;2000年12期
傅学顺;[J];数学教育学报;1992年01期
臧向红,王晓阳;[J];数学教育学报;1993年02期
熊晓东;[J];数学教育学报;1997年02期
中国博士学位论文全文数据库
吕林海;[D];华东师范大学;2005年
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京公网安备75号函数的基本性质解题方法与技巧-高中数学必修1第一章_智康1对1
函数的基本性质解题方法与技巧-高中数学必修1第一章
17:06:22 　来源：爱智康
　　函数的基本性质解题方法与技巧-高中数学必修1第一章！同学们在学习数学的时候，不仅要记牢每个知识点，还要掌握一些解题方法和策略，这样才能提高做题的正确率。下面小编为大家分享函数的基本性质解题方法与技巧-高中数学必修1第一章!希望对大家有所帮助！
　　函数的基本性质解题方法与技巧-高中数学必修1第一章
　　一.观察法
　　通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
　　例1求函数y=3+&(2-3x)的值域。
　　点拨：根据算术平方根的性质，先求出&(2-3x)的值域。
　　解：由算术平方根的性质，知&(2-3x)&0，
　　故3+&(2-3x)&3。
　　∴函数的知域为.
　　点评：算术平方根具有双重非负性，即：(1)被开方数的非负性，(2)值的非负性。
　　本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
　　练习：求函数y=[x](0&x&5)的值域。(答案：值域为：{0，1，2，3，4，5｝)
　　二.反函数法
　　当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
　　例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
　　点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
　　解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y&1的实数,故函数y的值域为{yOy&1,y&R｝。
　　点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。
　　练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案：函数的值域为{yOy&-1或y&1｝)
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高一数学必修一第四章函数应用练习题(含答案和解释)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高一数学必修一第四章函数应用练习题(含答案和解释)
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m &一、1．y＝x－1的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是(　　)A．1，(1,0)　　　　　　　&B．(1,0)，0C．(1,0)，1& &D．1,1【解析】　由y＝x－1＝0，得x＝1，故交点坐标为(1,0)，零点是1. 【答案】　C2．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a&1& &B．a&1C．a≤1& &D．a≥1【解析】　由题意知，Δ＝4－4a&0，∴a&1.【答案】　B3．(;延安高一检测)函数f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是(　　)A．(0，12)& &B．(12，1)C．(1，32)& &D．(32，2)【解析】　∵f(12)＝ －2&0，f(1)＝e－1&0，∴f(12)•f(1)&0， ∴f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是(12，1)．【答案】　B4．设f(x)在区间[a，b]上是连续的单调函数，且f(a)•f(b)&0，则方程f(x)＝0在闭区间[a，b]内(　　)A．至少有一实根& &B．至多有一实根C．没有实根& &D．必有唯一实根【解析】　由题意知，函数f(x)在[a，b]内与x轴只有一个交点，即方程f(x)＝0在[a，b]内只有一个实根．【答案】　D5．已知函数y＝f(x)的图像是连续的，有如下的对应值表：
x&1&2&3&4&5&6y&123.56&21.45&－7.82&11.45&－53.76&－128.88则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．2个　　　&B．3个& C．4个　　　&D．5个 【解析】　∵f(2)•f(3)&0，f(3)•f(4)&0，f(4)•f(5)&0，∴f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内至少各有一个零点，故f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个．【答案】　B二、6．(原创题)函数f(x)＝kx－2x在(0,1)上有零点，则实数k的取值范围是________．【解析】　f(0)＝－1，f(1)＝k－2，由于f(0)•f(1)&0，则－(k－2)&0.∴k&2.【答案】　(2，＋∞)7．若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．【解析】　由题意知2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴g(x)＝－2ax2－ax＝－ax(2x＋1)，令g(x)＝0得x＝0或x＝－12.【答案】　0，－12 8．方程log2x＋2＝x2的实数解的个数为________．【解析】　方程log2x＋2＝x2可变形为log2x＝x2－2，构造函数f(x)＝log2x，g(x)＝x2－2，画这两个函数的图像，由交点个数可知方程解的个数为2.【答案】　2三、解答题9．求函数y＝ax2－(2a＋1)x＋2(a∈R)的零点．【解】　令y＝0并化为：(ax－1)(x－2)＝0.当a＝0时，函数为y＝－x＋2，则其零点为x＝2.当a＝12时，则由(12x－1)(x－2)＝0，解得x1,2＝2，则其零点为x＝2. 当a≠0且a≠12时，则由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝1a或x＝2，则其零点为x＝1a或x＝2.10．函数f(x)＝ln x＋x2－a有一个零点在(1,2)内，求a的取值范围．&【解】　函数f(x)＝ln x＋x2－a在区间(1,2)上是单调递增的，由题意知f(1)•f(2)＜0，即(ln 1＋1－a)•(ln 2＋4－a)＜0，解得1＜a＜4＋ln 2.故a的取值范围为(1,4＋ln 2)．11．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求实数m的取值范围．【解】　令g(x)＝mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14.依题意得m&0，fǡ&0，或m&0，fǡ&0，即m&0，26m＋38&0或m&0，26m＋38&0，解得－1913&m&0.故实数m的取值范围为(－1913，0).&& 文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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