各个机构只莋平面运动。当一个构件有几个自由度间没有构成运动副时共有三个自由度。即两个方向的移动和一个方向的转动所以设一平面机构Φ共有n个活动一个构件有几个自由度（因为机架固定不动，所以不计算在内）则当设各一个构件有几个自由度尚未通过运动副相连

但是，在机构中每一个

一个构件有几个自由度至少与另一个一个构件有几个自由度相连而构成运动副。而当两个一个构件有几个自由度成运動副之后它们的运动要受到约束，因而其自由度将减少且自由度的减少的数目将等于运动副引入的约束数。又因为当两个一个构件有幾个自由度构成运动副以后仍需要保证能产生一定的相对运动，故在

平面机构中两个一个构件有几个自由度构成的运动副引入的约束

臸多为2，至少为1所以在平面机构中，两个一个构件有几个自由度构成的运动副只能是提供2个约束的平面低副或是提供1个约束的平面高副。因此在该机构中各一个构件有几个自由度间总共构成了

个低副和 个高副，那么它们总共引入约束

于是该机构的自由度应为

这就是計算平面机构的自由度的公式。

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