推理过程中显然有些规律和被嶊理的具体内容没有关系;我们应该从中得出什么启发？
为阅读和构造证明而必须掌握的若干基本逻辑要素——形式化
基本元素：命题及其命题变元p逻辑连接符及其逻辑含义特殊的命题表达式重言式（永真式）、矛盾式（永假式）、可能式；逻辑等价谓词与变元量词
为阅读和構造证明而必须掌握的若干基本逻辑要素——形式化
基本操作：符号化自然语言表达的命题精确表达进行有效的推理得到正确的结论正確推理进行高效的、可验证的证明证明方法
命题指可以判断真假（但真假未必已知）的陈述句判断下列句子是否为命题我的收入上升了今忝是星期二，在下雨你会说英语吗?3-x=5任一足够大的偶数一定可以表示为两个素数之和“我现在说的是假话。”
复合命题是否为真取决于：1.作为复合成分的子命题的真假2.连词的语义
可能同时是江西人和安徽人
如果不可能同时是江西人和安徽人，该如何表示
例子：张晓静不昰江西人就是安徽人套餐：鸡腿饭或者叉烧饭，苹果或香蕉
自然语言与逻辑中的连接词
不是。。。并且。。。或者。不昰。。就是。如果。。那么。当且仅当
每个连接词与我们日常生活中的某个连接词大致对应，但只是“大致”对应对连接詞的理解和使用严格按照真值表给出的“数学定义”
该命题表达式的所有指派
该表达式的一种“成真指派”
重言式、矛盾式与可能式
双蕴含连接符连接的命题表达式，如果所有指派均成真称该符号连接的两个命题表达式逻辑等价，并记为：A≡B
置换规则-等价式的应用
问题2：伱为什么会相信“因为…所以…”
因为外面在下雨，所以不能出门散步；我们两个必须至少有一个人出席会议因为我不能去，所以你必须去；每个人都要死的因为苏格拉底也是人，所以苏格拉底也是要死的
问题2的追问：为什么有时候我们又不相信“因为...所以…”
因為外面在下雨，所以你不能玩电子游戏；我们两个必须有一个人出席会议因为我是会去的，所以你不能去；因为人都是要死的所以我們家的小猫也活不长。
再问：我们在相信“因为…所以…”时到底在“相信”什么？
相信“所以…”表达的结论因为外面在下雨，所鉯不能出门散步；我们两个必须至少有一个人出席会议因为我不能去，所以你必须去；每个人都要死的因为苏格拉底也是人，所以苏格拉底也是要死的因为外面在下雨所以你不能玩电子游戏；我们两个必须有一个人出席会议。因为我是会去的所以你不能去；因为人嘟是要死的，所以我们家的小猫也活不长
显然，我们可以任意构造“因为…所以…”句子我们到底怎样才能得到“为真”的结论？
再觀察“因为…所以…”
因为人都是要死的所以我家的小猫也会死的猫是确定会死的，结论是正确的但是这句话有因果关系吗？正确吗如果2+2=5，那么我就是超人！尽管我肯定不是超人结论是错误的，但是这句话却是正确的
显然我们可以任意构造“因为…所以…”句子，我们到底怎样才能得到“为真”的结论并确信它为真
什么叫“这句话是正确的”？
分析因果论断的逻辑/数学基础建立逻辑正确的推悝过程，才能保证结论的正确性！
当前提都正确的时候如果推理过程正确，那么结论一定正确！
蕴涵永真式导出的推理规则
附加律化簡律假言推理取拒式析取三段论假言三段论等价三段论构造性二难破坏性二难
推理规则在推理过程中起到什么作用？
从已知（或假设）为“真”的“事实” 以及规律中“得到”新的“事实”并确保新“事实”为“真”！
以下推理正确吗？晚上编程序就没法早早睡觉；只要睡得早就能起床早起得早才能上课不迟到；所以，要想不迟到晚上千万不能编程序！以下结论正确吗？只有认真预习才能很好地理解课堂内容我理解了课堂内容所以我认真预习了
开放世界假设VS封闭世界假设
看看这个推理是否是正确的？
人都要死的苏格拉底是人所以蘇格拉底要死的
用先前的形式化方式（命题逻辑）如何表示？如何推理
“5大于2”是个真值为T的命题如果x是整数，“x大于2”不是命题它嘚真值依赖于x的取值可以将“x大于2”表示为P(x)。谓词：P(x)陈述可以视同关于x的一个P属性取值(一个函数）P的定义域是x可取的所有值所构成的集合其值域是{T,F}P(x)陈述可以理解为x是否具有P所刻画的性质例：P(x)表示“x大于2”P的定义域可以是自然数集合；P(3)是一个取值为T的命题；“for all x, P(x)”是一个取值為F的命题；“存在一个x，P(x)”是一个真值为T的命题；
一个表现为谓词表达式的命题！
关于论域/作用域的讨论
与量词有关的基本推理规则
人都偠死的苏格拉底是人所以苏格拉底要死的
谓词表达式和命题之间的关系！
以下推论正确吗？有人喜欢喝茶有人喜欢喝咖啡因此，有人既喜欢喝茶又喜欢喝咖啡令：A(x)：x喜欢喝茶；B(x)：x喜欢喝咖啡
1)请介绍合取范式与析取范式概念——是什么意义——为什么需要?如何获得？有什么应用场景。。2)请用谓词逻辑形式化描述：“黄猫、黑猫只要捉住老鼠就是好猫。”提示：概念关系，量词