为限制反三角函数为单值函数將反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值记为y=arcsin x。

正弦函数y=sin x在[-π/2π/2]上的反函数，叫做反正弦函数记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角该角的范围在[-π/2，π/2]区间内定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数叫做反余弦函数。记作y=arccos1/x的导数x表示一個余弦值为x的角，该角的范围在[0π]区间内。定义域[-11] ， 值域[0π]。

正切函数y=tan x在（-π/2π/2）上的反函数，叫做反正切函数记作arctanx，表示一個正切值为x的角该角的范围在（-π/2，π/2）区间内定义域R，值域（-π/2π/2）。

余切函数y=cot x在（0π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）

正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2π]上的反函数，叫做反正割函數记作arcsecx，表示一个正割值为x的角该角的范围在[0，π/2）U（π/2π]区间内。

定义域（-∞-1]U[1，+∞）值域[0，π/2）U（π/2π]。

余割函数y=csc x在[-π/20）U（0，π/2]上的反函数叫做反余割函数。记作arccscx表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/20）U（0，π/2]区间内定义域（-∞，-1]U[1+∞），值域[-π/20）U（0，π/2]

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：

证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

其怹几个用类似方法可得。

三角函数的诱导公式（四公式）

为限制反三角函数为单值函数將反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值记为y=arcsin x。

正弦函数y=sin x在[-π/2π/2]上的反函数，叫做反正弦函数记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角该角的范围在[-π/2，π/2]区间内定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数叫做反余弦函数。记作y=arccos1/x的导数x表示一個余弦值为x的角，该角的范围在[0π]区间内。定义域[-11] ， 值域[0π]。

正切函数y=tan x在（-π/2π/2）上的反函数，叫做反正切函数记作arctanx，表示一個正切值为x的角该角的范围在（-π/2，π/2）区间内定义域R，值域（-π/2π/2）。

余切函数y=cot x在（0π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）

正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2π]上的反函数，叫做反正割函數记作arcsecx，表示一个正割值为x的角该角的范围在[0，π/2）U（π/2π]区间内。

定义域（-∞-1]U[1，+∞）值域[0，π/2）U（π/2π]。

余割函数y=csc x在[-π/20）U（0，π/2]上的反函数叫做反余割函数。记作arccscx表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/20）U（0，π/2]区间内定义域（-∞，-1]U[1+∞），值域[-π/20）U（0，π/2]

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：

证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

其怹几个用类似方法可得。

三角函数的诱导公式（四公式）